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时间:2018-12-24
《高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案 新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教材分析本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式,为了引起学生学习本章的兴趣,理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲。二、教学目标⒈掌握两角和与差公式的推导过程;⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力;⒊发展学生的正、逆向思维能力,构建良好的思维品质。三、教学重点难点重点:两角和与差公式的应用和旋转变换公式;难点:两角和与差公式变aSina+bCosa为一个角的三角函数的形式。四、学情分析五、教学方法1.温故、
2、推新,循序渐进,以学生为主体逐步掌握本节知识要点2.学案导学:见后面的学案。3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件七、课时安排:1课时八、教学过程(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:;.这是两角和与差的余弦公式,下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示:在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式..让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手
3、).通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,得到.注意:以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推倒出两角差的正切公式呢?注意:.(二)例题讲解例1、已知是第四象限角,求的值.解:因为是第四象限角,得,,于是有两结果一样,我们能否用第一章知识证明?例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)、;(2)、;(3)、.解:分析:解此类题首先要学会观察,看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.(1)、;(2)、;(3)、.例3、化简解:此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象,但我们能否发现规律呢?思考:是怎么得到的
4、?,我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于和的.(三)反思总结,当堂检测。本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.教师组织学生反思总结本节课的主要内容,并进行当堂检测。设计意图:引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。(课堂实录)(四)发导学案、布置预习。设计意图:布置下节课的预习作业,并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。九、板书设计十、教学反思⑴注重教学过程,注重探索,应贯穿于每一节课的始终。⑵充分挖掘知识之间、例题之间、例题与练习之间的内在联系,创设问题情景,激发学生的学习兴趣。⑶通过不断地提出
5、问题、解决问题,逐步培养学生的分析问题解决问题的能力。在后面的教学过程中会继续研究本节课,争取设计的更科学,更有利于学生的学习,也希望大家提出宝贵意见,共同完善,共同进步!
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