2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 第六章 不等式、推理与证明（单元总结与测试）

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1、2014年高考一轮复习考点热身训练：第六章不等式、推理与证明（单元总结与测试）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2013·福州模拟）设0

2、PA

3、+

4、PB

5、=2a>

6、AB

7、,则P点的轨迹为椭圆(B)由a1=1,an=3n-1,求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式()由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆=1的面积S=πab

8、(D)以上均不正确3．(2013·漳州模拟）已知f(x)=x+-2(x<0),则f(x)有()（A）最大值为0（B）最小值为0（）最大值为-4（D）最小值为-44.已知集合A={x

9、x2-2x-3<0},B={x

10、2x-1>1},则A∩B=()(A){x

11、x>1}(B){x

12、x<3}(){x

13、1

14、-1

15、当n=5时该命题不成立，那么可推得()(A)当n=6时，该命题不成立(B)当n=6时，该命题成立()当n=4时，该命题不成立(D)当n=4时，该命题成立7.（2012·龙岩模拟）函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1存在极值，则实数m的取值范围是()(A)（-1，2）(B)（-∞,-3）∪(6,+∞)()(-3,6)(D)(-∞,-3]∪[6,+∞)8．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明()(A)2ab－1－a2b2≤0(B)≤0()≤0(D)(a2－1)(b2－1)≥09．某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(1≤t≤30)的关系大致满足f(t)＝t

16、2＋10t＋16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为的月饼最少为()(A)18(B)27()20(D)1610．下表为某运动会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1200元，预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球篮球乒乓球1008060若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数为()(A)3(B)4()5(D)6二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填

17、在题中横线上)11.（2012·泉州模拟）将函数f(x)=2sin(x-)的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数g(x),则g(x)的最小正周期是_____.12.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是______.13.（预测题）不等式组表示的区域为D，z＝x＋y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为______，z的最大值为________．14.已知a>0,b>0，则的最小值是_______.15．方程f(x)＝x的根称为f(x)的不动点，若函数有唯一不动点，且x1＝1000，则x2012＝_______.三、解答题(本大题共6小题，共80分.

18、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．（10分）已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：.17.（12分）设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果M⊆［1,4］，求实数a的取值范围.18.（13分）（2012·三明模拟）如图1，OA,OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段D和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥D上某点M分别修建与OA,OB平行的栈桥MG、MK，且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段D的方程是x+2y=20(0≤x≤20),曲线段EF的方程是x

19、y=200(5≤x≤40),设点M的坐标为(s,t)，记z=s·t.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤不计宽度）（1）求z的取值范围；（2）试写出三角形观光平台MGK的面积S△MGK关于z的函数解析式，并求出该面积的最小值.19．（13分）（探究题）已知关于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)>0，其中k∈R.（1）当k变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值