2012届高考数学总复习考点不等式推理与证明专项教案

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1、★精品文档★2012届高考数学总复习考点不等式推理与证明专项教案第三模块　不等式推理与证明综合检测(时间120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(2009•广东模拟)已知条件p：x≤1，条件q：1xA．充分不必要条件B．必要不充分条件c．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由1x1或x∴q：x>1或x1.∴q是非p的必要不充分条件．答案：B2．a，b是不相等的正数，则(　　)A.a2＋b22B.a＋b2c.abD.ab解析：用特殊值法或分析法可知，c正确．答案：c3．下列命题

2、正确的是(　　)A．当x>0且x≠1时，lgx＋1lgx≥2B．当x>0时，x＋1x≥22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10★精品文档★c．当x≥2时，x＋1x的最大值为2.D．当x∈(0,2]时，x－1x无最大值解析：A错，当0答案：B4．设不全等的xi∈(0，＋∞)(i＝1,2，…，n)，则在n个数x1＋1x2，x2＋1x3，…，xn－1＋1xn，xn＋1x1中(　　)A．都不大于2B．都不小于2c．至多有n－1个大于等于2D．至多有n－1个小于等于2解析：假设这n个数都不大于2，用反证法会推出矛盾．答案：D5．当log2a>1时，不

3、等式x2－(a＋2)x＋2a>0的解集为(　　)A．{x

4、x2}B．{x

5、xa}c．{x

6、0解析：∵log2a>1，∴a>2，x2－(a＋2)x＋2a>0，⇔(x－a)(x－2)>0，∴xa.答案：B6．如果f(x)＝x2＋(－1)x＋1在区间(－∞，1]上是减函数，则的取值范围是(　　)A．(0，13]B．[0，13)c．[0，13]D．(0，13)2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10★精品文档★解析：当＝0时，f(x)＝－x＋1，适合题意．当≠0时，若f(x)在(－∞，1)上为减函数．则⇒0综上知0≤≤13.答案：c7．若不等式x2＋

7、ax＋b0的解集为(　　)A．{x

8、x6}B．{x

9、xc．{x

10、x6}D．{x

11、－1解析：方程x2＋ax＋b＝0的两根为1和2，方程x2－5x－6＝0的两根为－1和6.如图所示：不等式的解集为{x

12、x6}答案：A8.(2009•北京海淀)在直角坐标系由不等式组所表示的平面区域(用阴影表示)是(　　)解析：验证点(0,1)在区域内，知A、D不对，再取点(0，－1)不在区域内，知B不对．答案：c9.(2009•广东广州)在平面内有n(n∈N*，n≥2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10★精品文档★3)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一

13、点，若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域，则f(6)等于(　　)A．19B．22c．24D．32解析：f(3)＝7，f(4)＝7＋4＝11，f(5)＝11＋5＝16，f(6)＝16＋6＝22.答案：B10．＝a＋a＋5，n＝a＋2＋a＋3，a≥0，则有(　　)A．c．>nD．，n大小不确定解析：∵a≥0，∴>0，n>0.又2＝2a＋5＋2a2＋5a，n2＝2a＋5＋2a2＋5a＋6，∵a2＋5a∴2答案：A11．若x，y∈R，且2x2＋y2＝6x，则x2＋y2＋2x的最大值为(　　)A．14B．15c.16D．17解析：∵2x2＋y2＝6x，∴y2＝6x－2x2＝2

14、x(3－x)≥0，∴0≤x≤3.∴x2＋y2＋2x＝x2＋6x－2x2＋2x＝－x2＋8x＝－(x－4)2＋16.∴当x＝3时，有最大值15.答案：B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10★精品文档★12．平面内平行于同一直线的两条直线平行，由类比推理可以得到(　　)A．空间中平行同一直线的两直线平行B．空间中平行于同一平面的两直线平行c．空间中平行同一直线的两平面平行D．空间中平行于同一平面的两平面平行解析：平面与空间、直线与平面类比．答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.(2009•广东模

15、拟)用锤子以均匀的力敲击铁钉进入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度为前一次的1(∈N*)．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的47，请从这件实事中提炼出一个不等式组是________．答案：14.(2009•临沂模拟)已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

16、2解析：由题意：⇒∴cx2＋bx＋a0，即x2－34x＋18>0，解得{x

17、x>12或x答案：{x

18、x>12或x15.(2009•北京高考)若实数x，y满足，则s＝y－x的最小值为________．