高三数学 对数与对数函数专题复习 教案

《高三数学 对数与对数函数专题复习 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省东台市三仓中学2015届高三数学对数与对数函数专题复习教案导学目标：①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点；③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数的相互关系.自主梳理1.对数的概念（1）对数的定义如果___________，那么就称是以为底的对数，记作____________，其中______叫做对数的底数，_________叫做真数

2、.（2）几种常见对数常用对数，底数为；自然对数，底数为。对数的性质与运算法则（1）对数的性质：①=______；②=________.（2）对数的重要公式：①换底公式：（均大于零且不等于1）；②.(3)对数的运算法则：（）①_____________;②=_______________;③=____________();④.3.对数函数的图象与性质图象性质（1）定义域：___________（2）值域：____________（3）过点_____，即____时，____（4）当＞1时，________当

3、0＜＜1时，__________（4）当＞1时，_________当0＜＜1时，__________（5）是（0，+∞）上的______（5）是（0，+∞）上的______自我检测1．；；。2．已知，且，则。3．已知函数若=______．4．的定义域是；的定义域是；的定义域是。5．已知函数，若，则实数的取值范围是_____6．若,用小于号“<”将连结起来.7．（课本改编题）函数的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中，则的最小值为。8．的值域是；的单调区间为。探究点一　对数式的化简与求值：【例1】求值；（

4、2）已知，求；（3）若数列的通项公式而数列满足求数列的前10项的和.探究点二　对数函数的图象与性质：【例2】作出函数的图象，由图象指出函数的单调区间，并说明它的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.【变式训练】已知函数若互不相等，且则的取值范围是.【例3】已知求函数的值域．【例4】已知函数若函数图象上的任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数的图象.写出函数的解析式；当时总有成立，求的取值范围.1..2.若则从小到大的排列顺序为.3.若则的值为.4.设函数若且证明：