八年级数学下册《20.3.1 矩形（一）》学案 沪科版

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1、《20.3.1矩形（一）》学案学习目标：1、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。2、探索并掌握矩形的性质。重点：矩形的性质。难点：矩形的性质的灵活应用。一.诊断补偿：1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:二.预习导航：1.（1）观察手中的四根木棒拼成的平行四边形，看每个内角是什么角？（钝角、直角、锐角）（2）试着改变平行四边形的形状，使一个内角为90度，这时这个平行四边形就是形。（3）通过操作得出概念.有一个角是角的四边形叫做矩形.

2、矩形是生活中非常常见的图形，你能举出一些例子来吗？2.当平行四边形一个内角为90度时，其他三个内角分别为度。因此：矩形的每个内角都为度。3.如下图：在矩形ABCD中，作出它的两条对角线，并测量两条对角线的长度，你有什么发现？请证明你的结论。AD已知：求证：证明：BC4.矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些性质呢？※因此矩形具有如下性质：①边:②角:③对角线:5.观察下图：根据矩形对角线的性质完成下列各题，你能得出什么结论？OCBDAOA＝＝OB＝＝AC＝因此：在Rt△ABC中，OB是斜边AC上的中线，OB＝AC，在Rt△A

3、BD中，OA是斜边BD上的中线，OA＝BD结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的三、课堂练习1.如上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？2.已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°，求矩形的边长3.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为。小结：矩形与平行四边形有什么区别和联系？四、课堂测试:1、已知:四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝(2)若已知∠CAB=40°，则∠OCB=，∠OBA=，∠AOB=，∠AOD=。(3)若已知AC＝10，BC=

4、6，则矩形的周长＝，矩形的面积＝。(4)若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=。2、已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，若CD=3㎝，则AB＝㎝。五、小结与反思：