2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案:矩形(1)

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1、2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案矩形(1)【学习目标】1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.【学习重点】矩形的性质.【学习难点】矩形的性质的灵活应用.行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点.方法指导:(1)矩形的四个角都是直角,常把有关问题转化为熟悉的直角三角形问题;(2)矩形被两条对角线分成两对全等的等腰三角形,所以解决

2、问题常用到等腰三角形的性质.情景导入 生成问题旧知回顾:1.平行四边形有哪些性质?答:平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形对角线互相平分.2.如图,如何推动一个平行四边形木框,使它成为一个矩形?想一想,在推动过程中,原平行四边形的对边、对角、对角线有何变化?答:使其一角为直角;对边仍平行且相等;对角相等变为四角相等;对角线由不相等变为相等.2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案自学互研 生成能力                        【自主探究】阅读教材P

3、86~87,完成下列问题:什么是矩形?矩形有哪些性质?答:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形是特殊的平行四边形,除具有一般平行四边形的性质外,矩形还有如下性质:性质1:矩形的四个角都是直角;性质2:矩形的对角线相等.范例1:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( A )A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分仿例1:在矩形ABCD中,AB=3,BO=2.5,则矩形ABCD的周长是( A )A.14B.11C.10D.8(仿例1题图)   (仿例2题图)仿例2:如图,在矩形ABC

4、D中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有( D )A.2条B.4条C.5条D.6条学习笔记:归纳:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是“矩形对角线相等”在直角三角形中的简化利用,在求解和证明中有很重要的作用.2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案行为提示:在群学后期老师可有意安排每组的展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中.学习笔记:教会学生整理反思.仿例3:如图,在矩形ABCD中,AB=3

5、,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于( B )A.     B.     C.     D.仿例4:如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:BE=CF.解:∵四边形ABCD为矩形,∴BO=CO,又∵∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF,∴△BOE≌△COF,∴BE=CF.【自主探究】阅读教材P87,完成下列问题:直角三角形斜边上的中线有何性质?如何证明?答:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.证明如下:

6、对于任一个直角△ABC(其中∠ABC=90°),构造一个长为AB,宽为BC的矩形ABCD,设矩形对角线AC,BD2017-2018学年沪科版八年级数学下册名师导学案交于O,则AO=OC=BO=OD=AC=BD.即斜边上中线BO等于斜边AC的一半.范例2:(昆明中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,点D为AB的中点,则CD=5cm.(范例1题图)   (仿例1题图)仿例:(北京中考)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABO

7、M的周长为20.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 矩形的定义和性质知识模块二 直角三角形斜边上中线的性质检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:_____________________________

8、___________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________

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