八年级数学下册 矩形的性质学案1 沪科版

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1、课题：矩形的定义和性质学习目标1．在理解平行四边形的基础上进一步理解矩形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。2．理解矩形的定义及其特殊性质。学习重点：矩形的定义及性质。学习难点：矩形的性质及应用。预习导学●通读课本先通读课本第85页至86页内容，回答下列问题：1．什么是矩形？答：2．矩形的四个角都是直角吗？为什么？答：3．矩形的对角线相等吗？观察探究1．下面三个图形都是平行四边形吗？其中第二个图形有什么特殊的地方？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。提示：理解矩形的定义要把握两个方面，矩形首先是平行四边形，

2、其次，矩形有一个角是直角。2．观察下面的矩形，做下面的问题（1）度量它的四个角，有什么结论？（2）度量它的两条对角线，你有什么结论？（3）矩形是轴对称图形吗？对称轴是什么？请在上面的图形中画出其对角线.3，矩形的性质：性质1：矩形的四个角都是直角。证明见课本85页性质2：矩形的对角线相等证明如下：如图已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=DB证明；在⊿ABC和⊿DCB中∴⊿ABC≌⊿DCB（SAS）∴AC=DB（全等三角形的对应边相等）练习:下面的几个性质那些是一般平行四边形都具有的?那些只有矩形特有的?（1）对角相等（2）对角

3、线相等（3）对边相等（4）对角线相互平分(5)邻角相等（6）邻边相等3.应用:推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知；Rt⊿ABC，OB是斜边上的中线求证：OB=AC证明：如图，构造一个长为AB，宽为BC的矩形ABCD，设对角线AC和BD相交于点O则AO=OC=BO=OD=AC=BD（亲爱的同学，你能说说为什么呢？）即OB=AC作业1.已知的一条对角线长是8cm,两条对角线的夹角为60°,矩形的长和宽是多少厘米?2.已知直角三角形一条直角边长为3cm,斜边上的中线长2.5cm,求另一条直角边长.3.矩形ABCD中,AC,

4、BD相交于O,AB=6,BC=8,则⊿ABO的周长为多少?4.如图,Rt⊿ACB中,∠C=90°,D为AB的中点,CE⊥AB于E,CD=5,BC=6,求AC,和CE.拓展延伸如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3cm,求矩形ABCD的面积.请你提问（课后反思）