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时间:2018-12-21
《八年级数学下册 19.3《矩形 菱形 正方形》矩形的性质教案 (新版)沪科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩形的性质三维目标知识目标探索并掌握矩形的有关性质,领会矩形的内涵.能力目标经历探索矩形有关性质的过程,在直观操作活动中学会简单说理,发展初步的合情推理能力和主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法.情感目标形成良好的几何感知,体会几何学的逻辑内涵,发展思维.教学重点理解和掌握矩形的性质矩形的性质定理1、2及推论。教学难点理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯教学准备三角板、圆规、平行四边形木架等教学流程(教师活动)学生活动一、回顾1.平行四边形有哪些特征?2.有几种方法可以识别四边形是平行四边形?3.平行四边形是中心对
2、称图形吗?它的对称中心是什么样的点?平行四边形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是怎样的直线?如果不是,请说明理由.二、创设问题情境,引入新课1.教师出示教具:“一个活动的平行四边形木框”,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上.拉动一对不相邻的顶点A、C,立即改变平行四边形的形状,如图所示.学生凭直觉可以很快地回答上述问题.随着∠α由锐角变成钝角时,过∠α顶角的对角线由长变短,而另一条对角线由短变长.当∠α是锐角时,学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度,你可判别它们数量之间的关系吗?当∠α是钝角时,学生也可以用同样办法,得到两对角
3、线的数量关系.(3)当∠α为直角时,这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──矩形.这就是你们以前学过的长方形.教师根据学生的回答.板书:矩形.这就是我们今天着手研究的一个课题.(4)那怎样的平行四边形是矩形呢?2.老师板书:有一个内角为直角的平行四边形是矩形?如果人家问怎样的四边形是矩形呢?学生思考如下问题:(1)无论∠α如何变化,四边形ABCD还是平行四边形吗?(2)随着∠α的变化,两条对角线长度有没有变化?那就要说四个内角都是直角(或三个内角是直角)的四边形是矩形. 大家想一想矩形是平行四边形吗?那么矩形就具有平行四边
4、形的一切特征.即矩形是中心对称图形;对边分别平行;两组对边分别相等;两组对角分别相等;对角线互相平分.3.矩形除了以上特征外,还有它的特有的性质吗?学生思考以下问题:(1)上面的活动架当∠α为直角时,它们的对角线有何关系?(2)矩形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是怎样的直线?如果不是请说明理由.(3)说出日常生活中的矩形图象.4.让我们一起来归纳矩形的性质,并板书:(1)矩形具有平行四边形的一切性质.(2)矩形是轴对称图形.(3)矩形的对角线相等.(4)矩形的四个角都是直角.推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、讲解例
5、题例1矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形周长的和为86cm,对角线长为13cm,那么矩形的周长是多少?学生思考交流后.师生共同分析:要求矩形ABCD的周长,就必要求出AB、BC、CD、AD的长度,由于AB=DC,AD=BC,那么只要求出AB、BC或CD、AD即可.而矩形的对角线相等且互相平分,又对角线AC=13cm,所以OA=OB=OC=OD=cm=6.5cm.这样通过四个小三角形的周长和得到答案.点拨:上面从求AB、BC、CD、AD的长度来考虑是一种常见的方法,这里是很难实现的与上次讲述的从整体考虑也是一
6、种好方法,即求AB+BC+CD+AD的值,本题应该从这方面入手.解:因为△AOB、△BOC、△COD、△AOD的周长的和为86cm,四边形ABCD是矩形,所以AC=BD=13cm,AO=OB=OC=OD则AO+OB+AB+BO+OC+BC+CO+CD+OD+AO+OD+AD=86(cm)即AB+BC+CD+AD=86-2AC-2BD=86-2×13-2×13=34(cm)所以矩形ABCD的周长为34cm.练一练1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角的四边
7、形是矩形。()3.矩形的对角线互相平分。()4.下列性质中,矩形不一定具有的是()A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形同学回答,学生思考交流后.5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A两组对边分别平行B对角相等C对角线互相平分D对角线相等例2如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E.试求出AC、BE的长.ABDCE学生思考交流后.板书设计:一、复习引人四、学生练习二.创设情境,探究新知学生板演定理1定理2三、讲解例题五、课堂小结布置作业例题定理2推论教学反思:
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