八年级数学沪科版下册课件：19.3.1 矩形.ppt

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1、19.3.1矩形第19章四边形沪科版八年级下册复习旧知1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.O①对边平行;即:AD∥BC;AB∥CD②对边相等;即:AB=CD;AD=BC③对角相等;即:∠A=∠C;∠B=∠D④对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.中位线定理：复习旧知引入新课如图，□ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义：矩形是特殊的

2、平行四边形具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：讲授新课讲授新课猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．BADC自主探索对称性:矩形是轴对称图形,也是中心对称形．ABCD探索矩形的对称性:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？矩形轴对称图形平行四边形是轴对称图形吗?讲授新课例1.已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°∵矩形ABCD是平行四边形∴AD//BC∠A=∠C∠

3、B=∠D∴∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°说明：矩形的四个角都是直角讲授新课例2.已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD说明：矩形的对角线相等讲授新课ABCO得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系BDCAOACBOD讲授新课四个学生正在做投圈游戏,他们

4、分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD讲授新课例3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DCBAo60°讲授新课方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo讲授新课强化训练×√×√√练习1现在你能帮小明解决问题了吗？小

5、明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）练习2在“？”号处填上恰当的条件：四边形平行四边形矩形？？？强化训练练习3已知:四边形ABCD是矩形(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝(2).若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104强化训练课时小结直角三角

6、形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．