八年级数学上册 三角形全等的判定学案（3） （新版）新人教版

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1、学习目标：1、经历探索三角形全等的“角边角”“角角边”条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2、能运用“ASA”“AAS”证明简单的三角形全等问题3、三角形全等条件小结学习重点已知两角一边的三角形全等探究学习难点灵活运用三角形全等条件证明三角形全等的判定（3）一、课前准备【合作复习】1、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有、2、在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两个三角形全等，三角形中已知两角一边又分成、两种二、课堂学习【自主学习】要求:认真自学课本39页探究4到41页,

2、独立完成下面的内容探究一：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试。已知：△ABC求作：△，使=∠B,=∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）在练习本上画(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（3）：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（3）在△ABC和中,∵∴△ABC≌（）探究二：两角和其中一角的对边分别相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，B

3、C=EF，求证：△ABC≌△DEF.（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（4）在△ABC和中,∵∴△ABC≌（）【合作交流】例:如图,D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．求证（1）AD＝AE．（2）BD=CE思考：三角分别相等的两个三角形全等吗？举例说明_____________小结：三角形全等的判定方法有:_________________________________【展示提升】自主学习探究一、二，合作交流三、随堂

4、检测班级_______姓名_________1、如图：∠1=∠2，∠3=∠4，若要证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是()A．角角角B．角边角C．边角边D．角角边3、如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．四、拓展延伸（基础训练题）1、在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是()①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠FA．①②③B．②③④C．①③④D．①②④2、课本41页1题（拔高训练题）课本41页2题五、小结反思