八年级数学下册 2.4 一元一次不等式教学案1（新版）北师大版

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1、2.4一元一次不等式（1）一、引入（复习引入）：前面，我们根据等式及性质类比地推导出了不等式及基本性质，我们还学习了一元一次方程和解一元一次方程，那么是不是可以类比一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤推导出一元一次不等式的概念和解一元一次不等式的步骤呢？本节课我们就来试一试.二、认定目标（学习目标）：1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2.通过类比理解一元一次不等式的解法。学习重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。教学难点：一元一次不等式的解法。三、引导自主学习：1.（1）不等式的两边都加上(或

2、减去)同一个整式，不等式的方向__________.（2）不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向__________.（3）不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向_____.2.运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或xx-5③3.只含有__________个未知数，并且未知数的最高次数是__________.像这样的整式方程叫做一元一次方程.4.解一元一次方程的基本步骤：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤_________

3、_.5.不等式的左右两边都是整式，只含有__________个未知数，且未知数的最高次数都是__________，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.四、精讲点拨：（一）、一元一次不等式的定义观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。一元一次不等式的定义：“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数

4、是1的不等式，叫做一元一次不等式。教师：强调一元一次不等式的主要特征（3点）前提：整式；元：一个未知数；次：最高次是1次（二）、解一元一次不等式例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)01-1-223456去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下教师：1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等

5、式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x－3)<02、下列不等式

6、中，属于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、D、4x－3＜2y－73、不等式2x－1≥3x一5的正整数解是；4、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：解：去分母，得①去括号，得②移项，合并，得5＜21③因为x不存在，所以原不等式无解.④5、不等式的负整数解有（）.A、1个B、2个C、3个D、4个6、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）（2）≤1（3）六、总结提升：教师总结：1、一元一次不等式的主要特征（3点）前提：整式；元：一个未知数；次：最高次是1次2、解一元一次不等式大致要分五个步骤进行

7、：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。学生总结：通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）