八年级数学下册 2.4 一元一次不等式学案1 （新版）北师大版

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1、一元一次不等式【学习目标】1、知道什么是一元一次不等式.2、会解一元一次不等式.3、类比解一元一次方程的步骤归纳解一元一次不等式的基本步骤.【学前准备】：观察下列不等式：（1）x－2.5≥1（2）4+7x＞24（3）x＜8(4)5+3x>240这些不等式有哪些共同特点？【师生合作】1、一元一次不等式定义:不等式的左右两边都是,只含有未知数,并且未知数的,这样的不等式叫一元一次不等式.例1：下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－2.5≥15（2）5+3x＞240（3）x＜－4（4）＞1（5）x>x－3（6）x（

2、x－3）≥0（7）ax>b（8）1+2>1（9）x2－x0?【中考链接】1、不等式

3、a(x－1)>x+1－2a的解集是x<－1,则a.2、如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是3、如果不等式4x－3a>－1与不等式2(x－1)+3>5的解集相同，则a.【小结反思】1、我学会了：（1）一元一次不等式的概念:（2）解一元一次不等式的一般步骤，理论依据及注意事项：（1）去分母等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面

4、是“－”号，括号内各项要变号.（3）移项移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项合并同类项法则.（5）系数化成1不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变..2、不明白的地方（或`容易出错的地方）：参考答案2.4一元一次不等式（一）【学前准备】：这些不等式的共同特点是：（1）不等号的两边都是整式（2）只含有一个未知数，（3）未知数的最高次数是一次。【师生合作】1、例1、（1）（2）（3）（9）是一元一次不等式；（4）（5）（6）（7）（8）不是一元一次

5、不等式。2、一元一次不等式的解法：例2、解：【自我检测】1、（1）（3）2、0，1，2，3，4，53、04、<1；>1【中考链接】1、解：不等式a(x-1)＞x＋1-2a可变形为　ax-a＞x＋1-2a(a-1)x＞1-a　　∵　原不等式的解集为x＜-1　∴　a-1＜0，即a＜13、解：解2(x-1)＋3＞5得：x＞2　解不等式4x-3a＞-1得：x＞　　∵　以上两个不等式的解集相同　　∴　＝2，解得a＝3