基本初等函数复习(2)

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1、基本初等函数复习课一、知识点回顾1.指数函数的图像与性质：a>101图象定义域值域单调性过定点y<0时____________________y>0时____________________3.幂函数的性质幂函数图象定义域值域奇偶性单调性公共点二、预习自测1．设，则满足的的值为-10-2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）3．不论为何正实数,函数的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是_________4．如果那么下列不

2、等式中正确的是（）5．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是()三、典型例题：例1．已知函数（1）求函数的定义域；（2）求使的的取值范围。例2．已知函数（1）求的定义域;（2）求使的的取值范围。(3)并判断其奇偶性；例3．已知是奇函数，(1)求函数的定义域(2)求常数m的值；例4．已知定义在R上的奇函数f(x)，且当x∈时，.（1）求f（x)在R上的解析式；（2）判断f(x)在的单调性并用定义证明.-10-四、当堂检测：1.幂函数()在是减函数,且,则=2．函数，满足的的取值范围（）A．B．C．D．3．已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为

3、增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数4．函数的定义域（）A．B．C．D．5．设指数函数，则下列等式中不正确的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．C．D．6．下列关系式中，成立的是（）A．B．C．D．7．当时，函数和的图象只可能是（）8.函数的图像关于（）A、轴对称B、轴对称C、原点对称D、直线对称9.已知函数(a＞1).（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.-10-基本初等函数复习卷一、选择题1.·等于(　　)A.-　　B.-　　C.　　　D.2.函数y=(m2+2

4、m-2)是幂函数,则m=(　　)A.1B.-3C.-3或1D.23.设y1=40.9,y2=lo4.3,y3=()1.5,则(　　)A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y24.已知log2m=2.013,log2n=1.013,则等于(　　)A.2B.C.10D.5.函数f(x)=+lg(2x+1)的定义域为(　　)A.(-5,+∞)B.[-5,+∞)C.(-5,0)D.(-2,0)6.已知f(x)是函数y=log2x的反函数,则y=f(1-x)的图象是(　　)7.下列函数中,图象关于y轴对称的是(　　)A.y=log2x

5、B.y=C.y=x

6、x

7、D.y=8.下列各函数中,值域为(0,+∞)的是(　　)A.y=B.y=C.y=x2+x+1D.y=9.x=+的值属于区间(　　)A.(-3,-2)B.(-2,-1)C.(-1,0)D.(2,3)10.设函数f(x)=已知f(a)>1,则实数a的取值范围是(　　)-10-A.(-2,1)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)二、填空题11.已知=(a>0),则loa=　　　　.12.若函数f(x)=(3-a)x与g(x)=logax的增减性相同,则实数a的取值范围是　　　　.13．函数f(x)＝a

8、x－2＋1的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．14．已知函数f(x)＝则f的值是________．三、解答题15.计算下列各题:(1)0.008+()2+(-16-0.75.(2)(lg5)2+lg2·lg50+.16.已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2),(1)求函数f(x)的解析式及定义域.(2)求f(14)÷f()的值.17．已知函数f(x)＝loga(x2＋1)(a>1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的值域．18.函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，(0

9、)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值．19．设a>0，f(x)＝＋在R上满足f(x)＝f(－x)．(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．-10-答案预习自测3C(－1,--1)AA例1解：（1）由题意得()x－1>0()x>1=()0解得x<0，即f(x)的定义域为(－∞，0)（2）由题意得log3(()x－1)>log31所以,即解得x<－1，所以x的取值范围是(－∞,－1)例2解：(1)由题意得解得－10即loga(1－x)>loga

10、(1+x)当a>1时，，