高中数学 2.3.1《平均数及其估计》导学案 苏教版必修3

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1、2.3.1《平均数及其估计》导学案学习目标:（1）理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；（2）初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；（3）掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法。学习重点:掌握从实际问题中提取数据，用样本数据计算其平均值，对总体水平作出估计的方法。学习难点:能应用相关知识解决简单的实际问题。教学过程:一、问题情境某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9.629.549.789.9410.019.66

2、9.889.6810.329.769.459.999.819.569.789.729.939.949.659.799.429.689.709.849.90怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？二、学生活动我们常用算术平均数（其中为n个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？三、建构数学1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2．数据的平均数或均值，一般记为；3．若取值为的频率分别为，则其平均数为．四、数学运用例1．某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一

3、些．甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例2．下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位:h

4、),试估计该学生的日平均睡眠时间．睡眠时间人数频率[6，6.5)50．05[6.5，7)170．17[7，7.5)330．33[7，5,8)370．37[8，8.5)60．06[8.5，9)20．02合计1001例3．某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．例4．假如你是一名交通部门的工作人员,你打算向市长报告国家对本市26个公路项目投资的平均

5、资金数额，其中一条新公路的建设投资为2200万元人民币。另外25个项目的投资是20～100万元，中位数是25万元，平均数是100万元，众数是20万元。你会选择哪一种数字特征来表示国家对每一个项目投资的平均金额？你选择这种数字特征的缺点是什么？五、课堂练习：（1）第66页练习第2，3，4；（2）若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数是_______；（3）如果两组数和的样本平均数分别是和，那么一组数的平均数是______________．六、回顾小结：七、课外作业：课本第69页第1、2、4、6题．