高中数学《2.3.1平均数及其估计》学案苏教版必修.doc

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1、课题第2.3.1节平均数及其估计第___1_____课时主备人审核人上课时间第14周锁定目标找准方向备注理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．一、自学准备与知识导学1.某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.329.769.459.999.819.569.789.729

2、.939.949.659.799.429.689.709.849.90问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？2.平均数(1)我们常用算术平均数（其中为个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？3.处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差　　　　　．设这个近似值为，那么它与个实验值的离差分别为，，，…，．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即=．所以当时，离差的平方和最小．故可用作为表示这个物理量的理想近似值．说明：1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2．数据的平均数或均值，一般记为___

3、_________________；3．若取值为的频率分别为，则其平均数为．二、学习交流与问题探讨例1某校高一年级的甲、乙两个班级（均为人）的语文测试成绩如下（总分：分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班11695109961069810899110103949810510111510411210111396108100

4、1109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例2下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位：），试估计该校学生的日平均睡眠时间．睡眠时间人数频率50.05170.17330.33370.3760.0620.02合计1001例3某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和

5、5%，试估计该单位职工的平均年收入．分析：上述百分比就是各组的频率．一、练习检测与拓展延伸1．若一组数据的平均数是，则另一组数据的平均数是．2．若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数是．3．如果两组数和的样本平均数分别是和，那么一组数的平均数是　　　　．4．从某校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分150分）分别为：102，105，131，95，83，121，140，100，97，96，95，121，124，135，106，109，110，101，98，97，试估计该校全体高考考生数学成绩．一、小结与提高