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《高中数学2.3.1平均数及其估计学案苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学习目标重点难点1.平均数的概念及应用.2.理解用样本数字特征估计总体数字特征的方法.3.利用相关知识解决简单的统计问题.重点：平均数的概念及应用.难点：利用样本数字特征估计总体数字特征的方法.KEQIANYUXIDAOXUE@@导航:：：：：：：：：：：：：：：：:弘的和简记为工q,所以d/=!又可表示为G=2.3.1平均数及其估计课前•预习导学他❽导引：：：：：：：：：：：：：：：：：1.平均数的概念处理实验数据的原则是使“最理想”的近似值与实验数据越按近越好•设这个近似值为X、对于/7个实验数据刘，如…，禺，当尸血+他：…+色时,离差的平方和最小,故可用日1+
2、型+…+"作为表示数据氐,…，/的理想近似值，称为这刀个数据昂，型，…，n❺的平均数或均值,一般记为方=创+型+…+乩方读作“臼平均”./7个实数0,创,禺，…,预习交流1平均数描述了样本数据的什么特征？提示：平均数描述了数据的平均水平，对数据有“取齐”的作用，定量地反映了数据集中趋势所处的水平，是刻画一组数据集中趋势最理想的统计量.2.平均数的计算方法(1)定义法：刀个数据必，血…，禺的平均数n⑵利用加权平均数：一*般地，若取值为X,疋，…，X"的频率分别为Q,3，…，Pn,则其平均数为x=初+也十XhP汕在刀个数据中，如果曲出现右次，乂出现左次心出现力次(£+左
3、+・・・+九=刀)，则这刀个数的平均数为：—简彳+応血十x£X'―'n预习交流2若给定一组数据屈，曲，…，的平均数为/,则数据ax+Z?,ax-i+b,•••,axn+b的平均数是多少?提示：ax+b.因为x=~,所以数据臼山+方，ax2+b,…，axn+b的平均数是(日Xi+Z?)+(日y+力)+…+6)n=a•为+曲1-血…一…-Vb=ax+b.预习交流3(1)奥运会体操比赛的计分规则为：当评委亮分后，先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为：①减少计算量②避免故障③剔除异常值④活跃气氛以上正确的是•(2)甲、乙两位同孕某李科的连续五次考
4、试成绩用茎叶图表示，如图所示，则平均分数较高的是.986210738991…，心的平均值为15,则样本加+10,益+10,…，心+10的平(1)若扌羊本加，X"%：?,均值为.提示：(1)③(1)甲(2)25KETANGHEZUOTANJIU@@导学：：：：：：：：：：：：：：：：：一、平均数的计算问题@活动与探究❶某班在一次数学考试小，随机抽取10名同学的成绩进行分析，成绩分别如下：108,119,120,122,107,125,117,130,125,127(满分150分).问这10名学生的平均成绩是多少？思路分析：由题目可获取以下主耍信息：①给出10名同学的考
5、试成绩；②考查平均数的计算，可利用平均数的公式计算，也可建立新数据，再利用平均数的简化公式计算.—1解法一：•・•=—X(108+119+120+122+107+125+117+130+125+127)=120,・••这10名学生的平均成绩是120分.解法二：将这组数据同时减去120得到一组新数据如下：一12,-1,0,2,-13,5,一3,10,5,7,—11则新数据的平均数x'=—X(-12-1+0+2-13+5-3+10+5+7)=—X0=0.故原数据的平均数％=X’+120=0+120=120,即这10名学生的平均成绩为120分.乡迂移❻摩用1.若曲，X2,
6、…，/的平均数为X,贝1」5和,5壮，…，5血的平均数为答案：5x5丄L亠曲土.一T“LLL亦-17亠叫亠5/1+5曲5必L、，Xl+&Xn解析：由题意可知，5代5曲，…，5心的十均数为=5X2.如果13,14,17,兀19,21,25的平均数为18,则/=答案：17解析：由题意知13+14+17+-+19+21+25^18,解得，x=7.3.在一次语文单元测验中，某小组11名学生的成绩与全班平均成绩的差分别为3,1,0,-2,—8,6,0,11,-8,-1,9(单位：分).若全班平均成绩是85分，求这个小组的平均分数.解：根据条件可知，这个小组的平均分是85+y
7、j-X(3+1+0-2-8+6+0+11-8-1+9)=86(分).答：这个小组的平均分数是86分.(◎师点津••计算平均数的方法较多，且公式灵活多变，应根据具体问题选择合适的公式.同时在计算的过程中要注意计算的准确性以及与其他知识的综合应用.在一般情况下,要计算一组数据的平均数，可使用平均数计算公式；当数据较大且比较集中于某个数值时,可先计算减去这个数值后所得新数据的平均数，再加上这个数值，即得原数据的平均数，此法比较简便.二、众数、中位数、平均数及应用@活动与探究❷某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下表:职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数1
