北京四中高中数学 正切函数的性质和图象基础巩固练习 新人教a版必修1

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1、北京四中高中数学正切函数的性质和图象基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．函数的定义域（）.A．B．C．D．2．函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π3．在定义域上的单调性为（）.A．在整个定义域上为增函数B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数D．在每一个开区间上为增函数4．当时，函数y=tan

2、x

3、的图象（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．不是对称图形5．下列各式正确的是（）.A．B．C．D．大小关系不确定6．函数（且x≠0）的值域是

4、（）A．[―1，]B．（―∞，－1]∪[1，+∞）C．（－∞，1]D．[－1，+∞）7．已知函数y=tan（x+）的图象过点，则可以是（）A．B．C．D．8．下列函数中同时满足：①在上是增函数；②奇函数；③以π为最小正周期的函数的是（）A．y=tanxB．y=cosxC．D．y=

5、sinx

6、9．函数的最小正周期是________。10．已知，那么所有可能的值是。11.函数y=sinx与y=tanx的图象在区间[0，2π]上交点的个数是．12.函数y=tan(2x+)的单调递增区间是__________．13

7、.比较下列各数大小：（1）tan2与tan9；（2）tan1与cot4.14．求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性.15．若的最小值是－6，求实数a的值。【答案与解析】1．【答案】A【解析】要使函数有意义，须，解之得。2．【答案】B【解析】正切型函数的最小正周期为。3．【答案】C【解析】由图象可知C正确。4．【答案】C【解析】y=tan

8、x

9、为偶函数，故图象关于y轴对称。5．【答案】B【解析】，，又所以，故B成立。6．【答案】B【解析】当时，，∴7．【答案】C【解析】

10、当时，，（k∈Z），（k∈Z）；k=0时，。8．【答案】A【解析】对于来说，题中三条均满足。9．【答案】3π【解析】这里，。10．【答案】11.【答案】3【解析】因为，解得，结合图象知有3个交点。12.【答案】【解析】因为，解得：，单调增区间是。13．【解析】同名函数比较大小时，应化为同一单调区间上两个角的函数值后，应用函数的单调性解决；而对于不同名函数，则应先化为同名函数再按上面方法求解.（1）tan9=tan（－2π+9），因为<2<－2π+9<π，而y=tanx在（，π）内是增函数，所以tan2

11、n（－2π+9），即tan2

12、x≠（k∈Z）}，值域为R，周期为，它既不是奇函数，也不是偶函数.kπ－≤3x+≤kπ+（k∈Z），∴≤x≤（k∈Z）.在区间［，］（k∈Z）上是单调减函数.15．【解析】设t=tanx。因为，所以t∈[－1，1]。则原函数化为，对称轴：。①若

13、，则当时，，所以a2=24（舍）；②若，则a＜―2，则二次函数在[―1，1]上递增，所以，所以a=―7；③若，即a＞2，则二次函数在[―1，1]递减，所以ymin=1―a=―6，所以a=7。综上所述，a=―7或a=7。