北京四中高中数学 正弦函数、余弦函数的图象基础巩固练习 新人教a版必修1

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1、北京四中高中数学正弦函数、余弦函数的图象基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是（）A．在x∈[2kπ，2kπ+2π]（k∈Z）上的图象形状相同，只是位置不同B．介于直线y=1与直线y=－1之间C．关于x轴对称D．与y轴仅有一个交点2．用五点法作y=2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（）A．0，，π，，2πB．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，3．函数在区间的简图是（）4．函数y=2+sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y=2的交点个数是（）A．3B．2C．1D．05．方程

2、x

3、=cosx在

4、（－∞，+∞）内（）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）.A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位7．设函数，x∈R，对于以下三个结论：①函数的值域是[－1，1]②当且仅当（k∈Z）时，取得最大值1③当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）时，．根据函数的图象判断其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．38．已知k＜―4，则函数y=cos2x+k(cosx―1)的最小值是（）A．1B．―1C．2k+1D．―2k+19．函数y=cosx的图象可以通过将y=sinx的图象___

5、_____而得到．10．下列函数图象相同的序号是________．①y=cosx与y=cos(π+x)；②与；③y=sinx与y=sin(－x)；④y=sin(2π+x)与y=sinx．11．方程x2=cosx的实根个数有________个．12．方程的解的个数是________．13．利用“五点法”作出的图象．14．作函数的图象．【答案与解析】1．【答案】C【解析】由三角函数y=sinx的图象知，它不关于x轴对称．2．【答案】B【解析】2x分别取0，，π，，2π．3．【答案】A4．【答案】A【解析】在同一坐标系中作y=2+sinx与y=2的图象，再观察交点个数．5．【答案】C【

6、解析】求解方程

7、x

8、=cosx在（－∞，+∞）内根的个数问题，可转化为求解函数和在（－∞，+∞）内的交点个数问题．和的图象如图所示，显然有两交点，即原方程有且仅有两个根．6．【答案】D7．【答案】C【解析】作出正弦函数y=sinx，x∈R的图象（如下图），从图中可以看出①②正确，③错误．8．【答案】A【解析】y=cos2x+k(cosx―1)=2cos2x+kcosx―(k+1)．令t=cosx（t∈[―1，1]），则y=2t2+kt―(k+1)，对称轴．∵k＜－4，∴，∴函数y=2t2+kt―(k+1)在[―1，1]内为单递减函数．当t=1，即cosx=1时，函数有最小值1．故

9、选A．9．【答案】向左平移个单位长度【解析】因为，故．10．【答案】④【解析】根据诱导公式，只有sin(2π+x)=sinx成立．11．【答案】2【解析】在同一坐标系中作y=x2与y=cosx的图象，观察到在y轴左右两侧各有一个交点．12．【答案】7【解析】在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个.13．【解析】列表如下：x0010－10描点连线，如下图，便得到的图象．14．【解析】由对称性易知，只需作出的图象，把轴下方的图象翻折到轴上方即可，其图象如下图所示：