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《2014高考数学 基础+方法全解 第03讲 新定义集合问题的破题利器（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014高考数学基础+方法全解第03讲新定义集合问题的破题利器（含解析）考纲要求:了解创新型问题的基本解法，读懂创新型问题的基本背景.基础知识回顾:新定义问题无基础知识.应用举例:【2013高考广东（理）】设整数,集合.令集合，若和都在中,则下列选项正确的是()A.,B．,C．,D．,【2011高考广东（理）】设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是（）A．中至少有一个关于乘法是封闭的B．中至多有一个关于乘法是封闭的C．中有且只有一个关于乘法是封闭的D．中每一个关于
2、乘法都是封闭的变式训练:【变式1】已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)
3、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )．A．3B．6C．8D．10【变式2】设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：①若则；②若则；③若则．其中正确的命题的个数为（）A.①B.①②C.②③D.①②③方法、规律归纳:新定义题型是近几年高考命题中经常出现的一种命题方式，考查考生阅读、迁移能力和继续学习的潜能．当题目的条件中提供一种信息，需要解题者很好地把握这种信息，并恰当地译成常见数学模型，然后按通常数学模型的求解方法去解决．这种信息常常用定
4、义的方式给出，有时规定一种运算，有时把一些未学过的知识内容拿来用定义方式给出．因此，解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的基本运算．实战演练:1、定义集合运算:A*B＝{z
5、z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )A．0B．2C．3D．6【答案】D；【解析】根据题中定义的集合运算知A*B＝{0,2,4}，故应选择D.2、定义差集A－B＝{x
6、x∈A且x∉B}，现有三个集合A、B、C分别用圆表示，则集合C－(A－B)可用阴影表示为( )3
7、、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k
8、n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1];②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是( )A．1B．2C．3D．4【答案】C；4、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”．给出下列4个集合：①②③④其中所有“好集合”的序号是（）A．①②④B．②③C．③④D．①③④5、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任
9、意a、b∈R，都有a＋b、a－b,ab、∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋b
10、a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是________．(把你认为正确的命题的序号填填上)
