(秋)八年级数学上册 19.2 证明举例（2）教案 沪教版五四制

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1、证明举例课题19.2（2）证明举例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标能利用全等三角形的判定定理、等腰三角形的性质、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能.数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密.培养学生的逻辑推理能力重点灵活运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.难点找出定理与定理的题设和结论之间的“桥梁”，数学语言的转化.教学准备全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，平

2、行线的性质和判定，其他几何性质等.学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一已知：如图，AB=AC，∠1=∠2，DE=DF。求证：EF∥BC本节课的开始，先以板书做回顾和提示：几何证明：1.证平行（昨天已习内容）同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。证边（或角）相等（今天要学习内容）引导学生从要求证的结论出发分析要证明两个角相等，可用的方法——添辅助线。一种是证明三角形全等，利用全等三角形的性质，另一种是利用等腰三角形的性质.知识呈现：新课探索一例题1已知：如图，AC与BD相交

3、于点O，OA=OD，∠OBC=∠OCB。求证：AB=DC。新课探索二例题2已知：如图，AB=AC，DB=DC。求证：∠B=∠C。课内练习1、已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D。求证：△ABC是等腰三角形。2、已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC。求证：∠D=∠E课内练习三3、已知：如图，E、F是线段BC上的两点，AB∥CD，AB=DC，CE=BF。求证：AE=DF。4、已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C

4、。求证：BD=CE。5、已知：如图，AB=AD，∠B=∠D。求证：CB=CD。课堂小结：证明举例利用三角形全等及等腰三角形的性质及判定，证明线段相等及角相等（也可通过线段和差与角的和差来证明）。课外作业练习册，堂堂练预习要求19.2（3）证明举例能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：