高中数学 第一章 集合学业质量标准检测 北师大版必修1

《高中数学 第一章 集合学业质量标准检测 北师大版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章　集合学业质量标准检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2017·北京理，1)若集合A＝{x

2、－2

3、x<－1或x>3}，则A∩B＝(　A　)A．{x

4、－2

5、－2

6、－1

7、1

8、－2

9、x<－1或x>3}＝{x

10、

11、－2

12、x＋y＝1}，N＝{y

13、x＋y＝1}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}[解析]　A选项中，元素为点，且不是同一点，C，D选项中的元素，一个为点，一个为数，都不可能为同一集合，故B正确．3．设集合A＝{a，b}，B＝{x

14、x∈A}，则(　D　)A．B∈AB．BAC．A∉BD．A＝B[解析]　由已知可得B＝{a，b}，∴A＝B4．设全集U＝R，A＝{x

15、x>0}

16、，B＝{x

17、x>1}，则A∩∁UB＝(　B　)A．{x

18、0≤x<1}B．{x

19、0

20、x<0}D．{x

21、x>1}[解析]　易得∁UB＝{x

22、x≤1}，故A∩∁UB＝{x

23、0

24、x<2}，B＝{x

25、3－2x>0}，则(　A　)A．A∩B＝{x

26、x<}B．A∩B＝∅C．A∪B＝{x

27、x<}D．A∪B＝R[解析]　由3－2x>0，得x<，∴B＝{x

28、x<}，∴A∩B＝{x

29、x<2}∩{x

30、x<}＝{x

31、x<}，故选A．6．已知集合P＝{x

32、x2≤1}，M＝{a

33、}，若P∪M＝P，则a的范围是(　C　)A．a≤－1B．a≥1C．－1≤a≤1D．a≥1或a≤－1[解析]　∵P＝{x

34、－1≤x≤1}，P∪M＝P，∴a∈P.即：－1≤a≤1.7．设集合A＝{x

35、x≤}，a＝，那么(　D　)A．aAB．a∉AC．{a}∉AD．{a}A[解析]　A是集合，a是元素，两者的关系应是属于与不属于的关系．{a}与A是包含与否的关系，据此，A、C显然不对．而<，所以a是A的一个元素，{a}是A的一个子集．故选D．8．设全集U＝{x∈N

36、x≥2}，集合A＝{x∈N

37、x2≥5}，则∁UA＝(　B　)A

38、．∅B．{2}C．{5}D．{2,5}[解析]　本题考查集合的运算．A＝{x∈N

39、x2≥5}＝{x∈N

40、x≥}，故∁UA＝{x∈N

41、2≤x<}＝{2}．选B．9．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A等于(　D　)A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}[解析]　因为A∩B＝{3}，所以集合A中必有元素3.因为(∁UB)∩A＝{9}，所以属于集合A不属于集合B的元素只有9.综上可得A＝{3,9}．10．已知集合A＝{x

42、－2≤x≤7}，B＝{

43、x

44、m＋1

45、x2－2x＋1＝0

46、}有两个元素；④集合{x∈Q

47、∈N}是有限集．其中正确命题的个数是(　D　)A．1B．2C．3D．0[解析]　①{0}是含有一个元素0的集合，不是空集，∴①不正确．②当a＝0时，0∈N，∴②不正确．③∵x2－2x＋1＝0，x1＝x2＝1，∴{x∈R

48、x2－2x＋1＝0}＝{1}，∴③不正确．④当x为正整数的倒数时∈N，∴{x∈Q

49、∈N}是无限集，∴④不正确．第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知集合A＝{x

50、x－2>0}，若a∈A，则集合B＝{x

51、x2

52、－ax＋1＝0}中元素的个数为_2__.[解析]　∵A＝{x

53、x－2>0}，a∈A，∴a－2>0，即a>2，∴a2－4>0，则方程x2－ax＋1＝0有两个不相等的实数根．故集合B中元素的个数为2.14．设集合A＝{x

54、

55、x

56、<2}，B＝{x

57、x>a}，全集U＝R，若A⊆∁UB，则a的取值范