高中数学 第一章 集合单元检测2 北师大版必修1

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1、数学北师版必修1第一章　集合单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x

2、－2＜x＜3}，则下列结论正确的是(　　)．A．2.5∈MB．0MC．∈MD．集合M是有限集2．设M＝{3，a}，N＝{x∈Z

3、0＜x＜3}，M∩N＝{1}，M∪N为(　　)．A．{1,3，a}B．{1,2,3，a}C．{1,2,3}D．{1,3}3．设U＝R，A＝{x

4、x＞0}，B＝{x

5、x＞1}，则A∩()等于(　　)．A．{x

6、0≤

7、x＜1}B．{x

8、0＜x≤1}C．{x

9、x＜0}D．{x

10、x＞1}4．已知集合A＝{x

11、x＞1}，B＝{x

12、x＜m}，且A∪B＝R，那么m的值可以是(　　)．A．－1B．0C．1D．25．已知全集U＝Z，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，那么B∩()等于(　　)．A．{0,4,5}B．{0,1}C．{4,5}D．{2,3}6．设U是全集，A，B是U的子集，则下图中的阴影部分所表示的集合为(　　)．A．(A∪B)B．(A∪B)∩BC．B∪()D．((A∩B))∩B7．满足M{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，

13、a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)．A．1B．2C．3D．48．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：那么d(ac)等于(　　)．A．aB．bC．cD．d二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分．把正确答案填在题中横线上)9．用列举法表示集合：M＝＝______.10．设集合A＝{x

14、

15、x

16、＝2}，B＝{x

17、ax＝2}．若BA，则实数a的值为__________．11．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有__________人．三、解答题(本大

18、题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(10分)设全集为R，集合A＝{x

19、3≤x＜6}，B＝{x

20、2＜x＜9}．(1)分别求A∩B，()∪A；(2)已知C＝{x

21、a＜x＜a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．13．(12分)已知集合A＝{x

22、－5＜x＜－1}，B＝{x

23、－1≤x＜1}．(1)求A∩B；(2)若全集U＝{x

24、－5＜x＜5}，求(A∪B)；(3)若C＝{x

25、x＜a}，且B∩C＝B，求a的取值范围．14．(12分)已知A＝{x

26、x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x

27、x2－5x＋6

28、＝0}，C＝{x

29、x2＋2x－8＝0}．(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；(2)若A∩B，且A∩C＝，求a的值；(3)若A∩B＝A∩C≠，求a的值．参考答案1答案：A　解析：因为－2＜2.5＜3，所以2.5是集合M中的元素，即2.5∈M.2答案：C　解析：N＝{1,2}，∵M∩N＝{1}，∴a＝1.∴M＝{3,1}．∴M∪N＝{1,2,3}．3答案：B　解析：由题意可得＝{x

30、x≤1}，所以A∩()＝{x

31、0＜x≤1}．4答案：D　解析：画出数轴，分析可知m的取值范围是m＞1，故m的值可以是2.5答案：C6答案：D7答案：B　解

32、析：由题意，知a1，a2∈M，a3M，a4不一定，所以M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}．8答案：A　解析：由所给运算知ac＝c，因此dc＝a.9答案：{－11，－6，－3，－2,0,1,4,9}解析：由∈Z，且m∈Z可知m＋1是10的约数，故

33、m＋1

34、＝1,2,5,10，从而m的值为－11，－6，－3，－2,0,1,4,9.10答案：0,1，－1　解析：由已知得A＝{x

35、

36、x

37、＝2}＝{2，－2}．当a＝0时，B＝，符合要求；当a≠0时，B＝{x

38、ax＝2}＝，令＝2或－2，得a＝1或－1.故实数a的值为0,1，－1.1

39、1答案：2　解析：结合Venn图可知，两种都没买的有2人．12答案：解：(1)A∩B＝{x

40、3≤x＜6}，∵＝{x

41、x≤2，或x≥9}，∴()∪A＝{x

42、x≤2，或3≤x＜6，或x≥9}．(2)∵CB，利用数轴∴∴2≤a≤8.所以a的取值范围为2≤a≤8.13答案：解：(1)∵A＝{x

43、－5＜x＜－1}，B＝{x

44、－1≤x＜1}，∴A∩B＝.(2)∵A∪B＝{x

45、－5＜x＜1}，U＝{x

46、－5＜x＜5}，∴(A∪B)＝{x

47、1≤x＜5}．(3)∵B＝{x

48、－1≤x＜1}，C＝{x

49、x＜a}，由B∩C＝B，得BC，∴a≥1，即a的

50、取值范围是{a

51、a≥1}．14答案：解：(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B，即x2－ax＋a2－19＝x2－5x＋6，∴a＝5.(2)由已知有B＝{2,3}，C＝{－4,2}．∵A∩B，A∩C＝，∴3∈A，而－4,2A.由32－3a＋a2－19＝0，解得a＝－2或