高中数学 3.3.2 导数在研究函数在的应用（函数的极值） 导学案苏教版选修1-1

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学3.3.2导数在研究函数在的应用（函数的极值）导学案（无答案）苏教版选修1-1一：学习目标1．了解函数极值的概念，会从几何直观理解函数的极值与其导数的关系，并会灵活应用；2．了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）。二：课前预习1．函数的极大值为____________，极小值为___________．2．函数当时取得极大值___________，当时取得极小值_________．3．下列结论中，正确的有①导数为零的点一定是极值点②如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值③如果在

2、附近的左侧，右侧，那么是极小值④如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值三：课堂研讨例1求函数的极值。例2求的极值．备注例3（1）已知函数在处有极值，求的值。（2）若函数在区间（1，4）内为减函数，在区间上为增函数，试求实数a的取值范围。学后反思课堂检测—导数在研究函数中的应用（函数的极值）1．函数，已知在时取得极值，则2．下列函数中是极值点的函数是（）①．②．③．④．3．求下列函数的极值．（1）；（2）；（3）．课外作业——导数在研究函数中的作用（函数的极值）姓名：1．已知曲线在点（1，处的切线斜率为-2，且是函数的极值点，则．、2.若函数在内有极小值,

3、则b的范围为3.已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为4.已知函数.若在上增函数，求a的取值范围。【课外作业】1．设与是函数的两个极值点．（1）试确定常数a和b的值；（2）试判断是函数的极大值还是极小值，并说明理由．2.已知函数在处有极小值－1，试确定a、b的值，并求的单调区间．3.设，（1）证明取得极大和极小值的点各1个；（2）当极大值为1，极小值为－1时，求a、b的值．