高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3.4 函数的应用（ⅱ）同步练习（含解析）新人教b版必修1

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1、3.4函数的应用（Ⅱ）同步练习1．某山区加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为图中的(　　)．2．光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度变为原来的以下，则至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3＝0.4771)(　　)．A．10　　　B．11　　C．12　　D．133．某企业产值连续三年持续增长，这三年年增长率分别为P1、P2、P3，则这三年的年平均增长率为(　　)．A.B.C.D．

2、4．某人若以每股17.25元的价格购进股票一万股，可以预知一年后以每股18.96元的价格销售．已知该年银行利率为0.8%，按月计复利，为获取最大利润，某人应将钱〔注：(1＋0.8%)12＝1.10038〕(　　)．A．全部购买股票　　　　　　B．全部存入银行C．部分购股票，部分存银行　D．购股票或存银行均一样5．已知气压p(百帕)与海拔高度h(米)的关系式为，则海拔6000米处的气压为________百帕．6．某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2009年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下

3、一年的垃圾量为________吨，预计到2012年垃圾量为________吨．7．某化工企业生产一种溶液，按市场要求杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，则至少应该过滤________次才能达到市场要求．(取lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)8．我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系．声音的强度I用瓦/平方米(W/m2)来表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L1表示，它们满足以下公式：(单位为分贝，L1≥0，其中I0＝1×10－12W/m

4、2，这是人们能听到的平均最小强度，是听觉的开端)，请回答以下问题：树叶沙沙声的强度是1×10－12W/m2，耳语的强度是1×10－10W/m2，恬静的无线电广播的强度是1×10－8W/m2，试分别求出它们的强度水平．9．某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人数分别为52、61、68人．为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型y＝ax2＋bx＋c，乙选择了模型y＝pqx＋r，其中y为患病人数，x为月份，a、b、c、p、q、r都是常数．结果4月、5月、6月份的患病人数分别为74、78、83人，你认为

5、谁选择的模型较好？10.近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%.以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%(如，2003年的年生产量的增长率为36%)．(1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦)；(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年

6、生产量的95%)，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?参考答案1.答案：D解析：设山区第一年绿色植被面积为a，则.2.答案：B解析：设重叠x块玻璃后，原光线强度为a，通过玻璃的光线强度为y，则(x∈N＋)，令，即，∴.∴，∴x取11.3.答案：C解析：设这三年的年平均增长率为x，企业产值的基数为a，则a(1＋x)3＝a(1＋P1)(1＋P2)(1＋P3)．∴.4.答案：B解析：买股票利润x＝(18.96－17.25)×10000；存银行利润y＝17.25×10

7、000×(1＋0.8%)12－17.25×10000.经计算，得x＜y，∴应全部存入银行．5.答案：4.96.答案：a(1＋b)　　　　a(1＋b)37.答案：8解析：设该过滤n次，则，，即n＞7.4.8.解：由题意，可知树叶沙沙声的强度I1＝1×10－12W/m2，则，故LI1＝10lg1＝0，即树叶沙沙声的强度水平是0分贝；耳语的强度I2＝1×10－10W/m2，则，故LI2＝10lg102＝20，即耳语的声音强度水平是20分贝；同理，恬静的无线电广播的强度水平是40分贝．9解：把有序数对(1,

8、52)，(2,61)，(3,68)分别代入函数解析式y＝ax2＋bx＋c，得解得∴y＝－x2＋12x＋41，把x＝4、5、6分别代入解析式，得y＝73、76、77，与实际数据74、78、83误差较大．故不宜选择甲模型；把有序数对(1,52)，(2,61)，(3,68)分别代入函数解析式y＝pqx＋r，得解得∴.把x＝4、5、6分别代入该解析式，借助计算器得y≈73.4、77.7、81，与实际数据y＝74、78、83误差较小．故选择乙模型较好．10.解：(1)由题意得2