高三数学《函数奇偶性单调性应用》学案

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1、课题函数的单调性与奇偶性应用课型复习课上课时间20年月日教学目标重点难点重点：函数的奇偶性与单调性的含义；难点：运用函数性质解决相关函数问题；教学方法及教学辅助手段合作探究法，实物投影仪教学过程听课记录一、基础训练1、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是2、定义在R上的奇函数满足对都有成立，且，那么的解集为____________3、设f(x)是R上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝2x＋1，则f(47.5)等于_______．4、函数，的值域为___________;二、例题讲解1

2、、设为奇函数，为偶函数，若；比较的大小；《数学之友》P13例题7；2、《数学之友》P14例题9；3、讨论函数=，零点个数；4、已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数。（1）求、的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解；（3）当时，若在∈（0，1内恒成立，求的取值范围。三、课堂练习1、已知是奇函数，则=．2、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是_______．3、定义在R上的任意函数f(x)都可以表示为一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，若f(x)=lg(10x+1)，求

3、g(x)和h(x)；4、函数的定义域为R，且对任意的都有，且当时，，四、小结与作业学后反思（通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？）