x省x市东山外语国际学校高三数学《函数奇偶性单调性应用》学案

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1、课题函数的单调性与奇偶性应用课型复习课上课时间20年月日教学目标重点难点重点：函数的奇偶性与单调性的含义；难点：运用函数性质解决相关函数问题；教学方法及教学辅助手段合作探究法，实物投影仪教学过程听课记录一、基础训练1、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是2、定义在R上的奇函数满足对都有成立，且，那么的解集为____________3、设f(x)是R上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝2x＋1，则f(47.5)等于_______．4、函数，的值域为___________;二、例题讲解1

2、、设为奇函数，为偶函数，若；比较的大小；《数学之友》P13例题7；2、《数学之友》P14例题9；3、讨论函数=，零点个数；4、已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数。（1）求、的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解；（3）当时，若在∈（0，1内恒成立，求的取值范围。三、课堂练习1、已知是奇函数，则=．2、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是_______．3、定义在R上的任意函数f(x)都可以表示为一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，若f(x)=lg(10x+1)，求

3、g(x)和h(x)；4、函数的定义域为R，且对任意的都有，且当时，，四、小结与作业学后反思（通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？）课题函数的单调性、极值与最值课型复习课上课时间20年月日教学目标1、了解函数的单调性和导数符号的关系；2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。3、会利用函数单调性的必要条件求简单的含参问题中的参数取值范围；重点难点教学过程记录一、基础训练1、函数的单调增区间为_____________函数；的单调性为____________函数的单调增区间为函数的单调减区间为_______

4、____，单调增区间为____________。函数的单调减区间为2、求函数的单调减区间为___________，单调增区间为____________。3、已知在实数集R上单调递增，则实数的取值范围为_________________。二、知识梳理1、函数的单调性和导数符号的关系如果函数在区间（）内____________那么函数在此区间上是单调递增的；如果函数在区间（）内____________那么函数在此区间上是单调递减的；2、求可导函数的单调区间的步骤⑴_____________________;⑵求；⑶令所得的范围

5、（区间）为函数的单调增区间；令所得的范围（区间）为函数的单调减区间；3、函数单调性的必要条件如果函数在区间（）内是单调递增的；那么函数在此区间上有_____________;如果函数在区间（）内是单调递减的；那么函数在此区间上有_____________;三、例题讲解例1、用导数法求函数的单调区间⑴确定函数的单调区间；⑵求函数的单调区间⑶设，函数，求函数的单调区间。例2、已知函数单调性求参数的取值范围⑴已知在上是增函数，求的取值范围；⑵函数有三个单调区间，求实数的取值范围。四、课堂练习1、《数学之友》P191课前预习的第1

6、、2、3、6；2、若函数在（0，+∞）上不是单调函数，求实数的取值范围。学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）课题函数的单调性、极值与最值课型复习课上课时间20年月日教学目标1、理解函数极值的定义；掌握求可导函数极值的一般步骤；2、理解函数极值与最值的区别与联系；会导数法求闭区间上的最值；重点难点重点：求可导函数极值；难点：求函数闭区间上的最值问题；教学过程记录一、基础训练1、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点个数为个2、已知函数，（1）当＝时，取极大值为；当＝

7、时，取极小值为；（2）若函数在区间上的最大值为，最小值为，则－＝。二、知识梳理1、函数的极值已知函数，设是定义域内任一点，如果对附近的所有点都有，则称函数在点处取______;此时把称函数的一个极____点；如果对附近的所有点都有，则称函数在点处取______;此时把称函数的一个极____点；2、求可导函数的极值的步骤⑴求；⑵求的在________内所有实数根；⑶根据极值的定义分析判断求出极值；3、最值的概念与闭区间上最值的求法；函数在上极值与端点值进行比较，最大的称函数在的最大值，最小的称函数在的最小值；三、例题讲解例1

8、、⑴求函数的极值；⑵已知函数；试求的极大值，极小值点；例2、求函数在区间上的最大值。例3、设，函数；当时，求函数的最小值；四、课堂练习1、奇函数在处有极值，则3的值为_____2、《数学之友》P191课前预习的第3、7、8；3、已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且．（1）证明:；（2）求z＝a+2