八年级数学下册《18.1勾股定理》学案（3） 新人教版

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1、勾股定理学习目标1.能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2.体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3.培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。新知引导⑴在Rt△ABC，∠C＝90°，a＝3，b＝4，则c＝。⑵在Rt△ABC，∠C＝90°，a＝5，c＝13，则b＝。新知运用探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边

2、为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____、______的直角三角形的斜边。作法：在数轴上找到点A，使OA＝_____，作直线垂直于OA，在上取点B，使AB＝_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。4.在数轴上画出表示的点？(尺规作图)例1已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。例2已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。新知检测1.填空题⑴在Rt△ABC，∠C＝90°，a＝8，b＝15，则c＝。⑵在Rt△ABC，∠B＝90°，a＝3，b＝4，则c＝。⑶在Rt△

3、ABC，∠C＝90°，c＝10，a：b＝3：4，则a＝，b＝。⑷已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为。2.已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。3.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。4.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。5.已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。6.在数轴上作出表示的点。7.如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出一个三角形，使三角形的三边长分别是，，。1.已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，∠A＝60°，CD＝，求线段AB的长。