高中数学 1.1.2.1棱柱、棱锥和棱台的结构特征学案 文 新人教a版必修2

《高中数学 1.1.2.1棱柱、棱锥和棱台的结构特征学案 文 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省东北师范大学附属中学2015春高中数学1.1.2.1棱柱、棱锥和棱台的结构特征学案文新人教A版必修2一、自主学习：回答：1.多面体：多面体是由若干个所围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的；相邻的两个面的公共边叫做多面体的；棱和棱的公共点叫做多面体的；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的；2。凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面，则这样的多面体就叫做凸多面体。3。截面：一个几何体和相交所得到的平面图形（包含它的内部），叫做这个几何体的截面。4。棱柱：从运动的观点看：棱柱

2、可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着移动的距离所形成的几何体。5。棱柱的主要特征性质：（1）有两个互相的面。（2）夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相。棱柱的两个互相平行的面叫棱柱的______,其余各面叫____________,两侧面的公共边叫___________;棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的______。棱柱用表示字母来表示。6。棱柱的分类：（1）按底面多边形的边数可以分为：棱柱、棱柱、棱柱……（2）按侧棱和底面是否垂直分为：棱柱和棱柱。侧棱和底面的棱柱叫做斜棱柱；侧棱和底面的棱

3、柱叫做直棱柱。7。正棱柱：底面是的棱柱叫做正棱柱。常用的正棱柱有正三棱柱和正四棱柱。8。平行六面体：底面是的棱柱叫做平行六面体。侧棱和底面的平行六面体叫做直平行六面体。底面是形的平行六面体叫做长方体；的长方体叫做正方体。二、典型例题：一个救援机器人要沿着一个长方体形建筑物的表面，从点A出发到C,已知在长方体中，AA=3,AD=4,AB=5,求最短路线长。DCAB例2。一个长方体的长度、宽度、高度（简称三度）分别为，体对角线长为（1）求证：（2）若，对角线长=8，求长方体的表面积。例3。底面是菱形的直平行六面体的高为12

4、cm，两条体对角线长的长分别为15cm和20cm，求底面边长三、学生练习：练习A、B1.四棱柱的底面和侧面共有_____面，四棱柱有________条侧棱；2.下列说法正确的是（）棱柱的面中，至少有两个面互相平行；棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面；棱柱中一条侧棱的长叫侧棱的高；棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形；3．下列语句正确的是（）四棱柱是平行六面体；B.直平行六面体是长方体；六个面都是矩形的六面体是长方体；D.底面是矩形的四棱柱是长方体；4．一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60cm

5、，每个侧棱长为____________;M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合之间的关系是（）B.C.D.6．如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”，则平行六面体的对角面的形状是_______,直平行六面体的对角面的形状是___________;7.长方体的一条对角线，则AD=__________;四、小结:五、作业：1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）底面是正方形，有两个侧面是矩形；底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；底面是菱形，有一个顶点处的两条棱互相垂直；底面

6、是正方形，每个侧面都是全等的矩形。2．给出下列语句：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体；其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.33．如图是一个无盖正方形盒子的表面展开图，A.B.C为其上三点，则在正方形盒子中,()A．45B.C.D.AB4。长方体的全面积是11，所有棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长是（）A.B.C.5D.6C5。下面四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是（）ABCD6.一个

7、正方体的六个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F，下图是此立方体的两种不同的放置，则与D面相对的面上的字母是_______;ACCBDE7.若两个长方体的长宽高分别是5cm，4cm，3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最长为____________;8．若长方体的对角线为，有公共顶点的三条棱长之和为14，求长方体的表面积。9．(选做)如图已知长方体中，是一条对角线，若和、DC、DA所成的角分别为求证：DCAB10．(选做)一个正三棱锥的底面边长为4，高为6，过下底面的一条棱和该棱所对的

8、上底面的顶点做截面，求这个截面的面积。ACB