高中数学 棱柱、棱锥、棱台的结构特征学案 新人教A版必修.doc

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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学棱柱、棱锥、棱台的结构特征学案新人教A版必修2一．学习任务1.结合知识导学自己预习课本必修2的P2页至P4页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法；2.针对知识导学及当堂检测找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑；3.感受空间实物及模型，增强学生直观感知；能根据几何结构特征对空间物体进行分类；4.理解多面体的有关概念；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.二．知识导学探究1：几何体的相关概念（1）预习课本第2页观察部分，试着将所给出的16幅图片进行分类，并说明分类依据。（2）空间几何体的概念：面顶点棱（3）空间几何体的分类：探究2：多面体的相关

2、概念（1）多面体：（2）多面体的面：（3）多面体的棱：（4）多面体的顶点：指出右侧几何体的面、棱、顶点探究3：旋转体的相关概念旋转体旋转体的轴探究4：（一）棱柱1.棱柱：2.棱柱的分类：（1）按侧棱与底面垂直与否，分为：（2）按底面多边形的边数，分为：注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。3.棱柱的表示：4.补充：平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱探究5：（二）棱锥1.棱锥：2.棱锥的分类：注：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.3.（如图所示）棱锥的表示：探究6：（三）棱台1.棱台：2.棱台的分类：3.棱台的表示：试一试：请在图中标出棱台的

3、底面、侧面、侧棱、顶点,并指出其类型和用字母表示出来.反思：根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？2.棱台不具有的性质是（）.A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后都交于一点3.已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（　　）.A.B.C.D.它们之间不都存在包含关系4.下列关于简单几何体的说法中正确的是__________(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；(4)圆台也可

4、看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。5.长方体三条棱长分别是=1=2,，则从点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是_____________.6.若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为_______.7.已知正三棱锥的高，斜高(侧面三角形的高)，求经过的中点且平行于底面的截面的面积.FECBAD8.在边长为正方形中，分别为的中点，现在沿及把△、△和△折起，使、、三点重合，重合后的点记为.问折起后的图形是个什么几何体？它每个面的面积是多少？