高中数学 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征学案 新人教a版必修2(2)

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1、柱锥台球的结构特征Ａ．学习目标1.通过实物操作，增强学生的直观感知，能根据几何结构特征对空间物体进行分类。会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。3．使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。培养学生的空间想象能力和抽象括能力。Ｂ．学习重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。Ｃ．学法指导通过直观感受空间物体

2、，从实物中概括出棱锥、棱台的几何结构特征，提高观察、讨论、归纳、概括的能力；感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，培养空间想象能力．D．知识链接在我们的生活中会经常发现一些具有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流.教师对学生的活动及时给予评价.引出课题：柱、锥、台、球的结构特征.E．自主学习1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合

3、而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？F.合作探究1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5．提出问题：各种这

4、样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。10．现实世界中，我

5、们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？G.课堂小结由学生整理学习了哪些内容？有什么收获？H．达标检测1．下列几何体中棱柱有(　　)A．5个　　　　　　　　　B．4个C．3个D．2个2．有两个面平行的多面体不可能是(　　)A．棱柱B．棱锥C．棱台D．以上都错3．一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为(　　)A．10B．20C．5D．154．下列命题中正确的是(　　)A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分

6、是棱台B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．棱台的底面是两个相似的正方形D．棱台的侧棱延长后必交于一点5．面数最少的棱柱为________棱柱，共有________个面围成．6.如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是______________．7．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：①点H与点C重合；②点D与点M、点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)8．在一

7、个长方体的容器中，里面装有少量水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中．(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题和第(2)题对不对？参考答案DBBD5.三　56.三棱锥(也可答四面体)7．②④8解：(1)不对；水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四边形．(2)不对；水的形状就是用与棱(将

8、长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将