高三数学一轮复习 7.4 直线、平面平行的判定及其性质导学案 理

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1、广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习7.4直线、平面平行的判定及其性质导学案理【学习目标】1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理。2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题。【重点难点】重点：认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理。难点：能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题。【使用说明及学法指导】①要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预

2、习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1．直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件结论a∥αb∥αa∩α＝2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件结论α∥βα∥βa∥ba∥α二、基础自测1．已知不重合的直线a，b和平面α，①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α.上面命题中正确的是________(填序号)．2．已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公

3、共点；命题q：α∥β，则p是q的____________条件．3．已知平面α∥平面β，直线a⊂α，有下列命题：①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直．其中真命题的序号是________．4．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交5．下列命题正确的是(　　)A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一

4、个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行探究案一、合作探究例1、正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面BCE.例2、如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.例3、如图所示，在四面体ABCD中，截

5、面EFGH平行于对棱AB和CD，试问截面在什么位置时其截面面积最大？二、总结整理训练案一、课中训练与检测1．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．求证：BE∥平面PDF.2．证明：若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线平行于两个平面的交线．二、课后巩固促提升如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1

6、BQ∥平面PAO?