八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案5（新版）苏科版

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1、班级：_______________姓名：_______________学习目标：1．探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件，会利用相关知识解决问题；2．经历平行四边形、矩形、菱形、正方形概念间的区别与联系的分析过程，理解特殊与一般的关系．学习重点：探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件．学习难点：探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件．学习过程：一、问题导入、激发兴趣1．观察思考：（1）怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？（2）怎样将一个菱形木框变成一个正方形木框？2．定义：有一组______相等并且有一个角是___

2、___的______________叫做正方形．二、自主探究、合作交流1．探索一：根据矩形、菱形到正方形的变化过程，我们有以下结论：结论1：有一组_________的_____是正方形；结论2：有一个角是______的_____是正方形．2．探索二：从边、角、对角线以及对称性方面，探索正方形的性质，完成下表：边角对角线对称性正方形三、学以致用、巩固新知如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，并且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是正方形.四、当堂检测1．________________

3、_____的矩形叫做正方形；_____________________的菱形叫做正方形．2．正方形具有___________、___________、___________的一切性质．3．如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，则∠AOB=_____，∠OAB=_____，BD=______，AB=______．4．第三题图中等腰直角三角形的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．8个5．判断：（1）正方形一定是矩形（）；（2）正方形一定是菱形（）；（3）菱形一定是正方形（）；（4）矩形一定是正方形（）；（5）

4、正方形、矩形、菱形都是平行四边形（）6．如图，△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CEDF是正方形.五、课后反馈1．在下列性质中，平行四边形具有的是______________，矩形具有的是_____________，菱形具有的是________________，正方形具有的是__________________．①四边都相等；②对角线互相平分；③对角线相等；④对角线互相垂直；⑤四个角都是直角；⑥每条对角线平分一组对角；⑦对边相等且平行；⑧有两条对称轴．2．正方形两

5、条对角线的和为8cm，它的面积为____________．3．如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF．（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由．4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，交AB于点D，作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：四边形DECF是正方形．5．如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F．（1）说明OE=OF的道理；（2）在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB

6、的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由．