2019版八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（5）导学案（新版）苏科版

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1、2019版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形（5）导学案（新版）苏科版一、学习目标掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件，学会有条理地表达能力.二、预习导航读一读：阅读欣赏课本P81—P82想一想：1.画出等腰Rt△ABC关于点O对称的图形，得到的四边形ABCD有什么特点？2．正方形是矩形吗？是菱形吗？3．正方形的边、角、对角线各具有什么性质？4．具备什么条件的平行四边形是正方形？请你完善本章各图形之间的关系图.三、课堂探究1.探问新知有一组的矩形是正方形。有一个角的菱形是正方形2.例题精讲例1：如图

2、，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F.求证：AF=CE.例2：如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?练一练1．正方形的周长为12，则它的边长是______，对角线长是_____，面积是______.2．正方形的两条对角线把它分成_______个全等的角形，此时图中共有__________个直角三角形.3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分

3、C、对角线平分一组对角D、对角线长相等归纳小结：四、随堂演练【基础题】1．下列结论中，其中正确结论有（）（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质，A、1个B、2个C、3个D、4个2．如下左图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝_°.3．如上右图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC．则∠E=°.【提升题】1．如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形A

4、CDE和BCFG，连接AF、BD.AF与BD是否相等？为什么？【课后巩固】1．四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（）（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=∠C（C）AO=CO，BO=DO，AB=BC（D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BDA、1个B、2个C、3个D、4个2．如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，若BE=BD，那么∠E＝°.3．如图，正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=.

5、_F_E_D_C_B_AEPDCBAF4．如图，正方形ABCD，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=°.5．如图1，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F.（1）说明OE=OF；（2）在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变（如图2），则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由.图2图1学后/教后思：