八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形教学案5（新版）苏科版 (2)

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1、9.4矩形、菱形、正方形（5）班级姓名学号学习目标:探索正方形的性质和判别条件，在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法.学习重难点:正方形的性质和判定方法的灵活运用.一、感情调节：操作:如图，BO是等腰直角三角形ABC的斜边上的中线，画出△ABC关于点O的中心对称图形.（点B关于点O的对称点记作D）问题1：所得四边形ABCD的四个角、四条边各有什么特点问题2：四边形ABCD的两条对角线之间有什么关系？二、新课学习：学习内容一（概念探究）：有一组邻边相等且有有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.1．讨论：（1）、正方形的边、角和对角线各具有什么

2、性质？（2）、比较正方形与矩形、菱形之间的异同.2．问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？反之对不对？怎样使一个矩形变为正方形？怎样使一个菱形变为正方形呢？3．小结：（1）正方形的性质：①正方形的四条边，四个角②正方形的对角线（2）正方形的判定：①先证明是矩形，再证明②先证明是菱形，再证明学习内容二（例题学习）：例5如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上，并且AA′=BB′=CC′=DD′.四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？思考：（1）由四边形ABCD是正方形，你能知道哪些条件？（2）你能证明∠D，A，B，=90°和A，D，=A，B

3、，吗？如能，则运用同理可证得∠A，B，C，=∠B，C，D，=∠C，D，A，=90°和A，B，=B，C，=C，D，=D，A，.试一试吧！学习内容三（展示交流）：1．在空格中填上适当的条件：（1）__________________________的平行四边形是矩形；（2）__________________________的平行四边形是菱形；（3）_________________________的平行四边形是正方形.2．正方形的边长为a，当边长增加1时，其面积增加了.3．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E=°；∠AFC=

4、°.4．已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE.三、自主小结：四、当堂反馈：1．下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（）（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=∠C（C）AO=CO，BO=DO，AB=BC（D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BDA、．1个B．2个C．3个D．4个3．如图

5、，在⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由.4．如图，正方形ABCD，点P是AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足为E、F，EF＝2，求PD的长.五、课后反思：