八年级数学下册《一次函数图像的应用》学案（5）

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1、课题：一次函数图像的应用（一）【学习目标】1.能通过函数图像获得信息，发展形象思维能力2.能利用函数图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力【学习过程】Ⅰ.导入新课在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用.Ⅱ.讲授新课一、做一做（学生先自己动手做，然后小组讨论答案的正确性）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米

2、3)的关系如下图所示，看图像回答下列问题：(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？要求：根据图像得出答案即可，意在培养学生的识图能力和形象思维能力［生甲］答：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值.当t=10时，V约为1000万米3.同理可知当t为23天时，V约为750万米3.［生乙］(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出

3、严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值.当V等于400万米3时，所对应的t的值约为40天.［生丙］水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当V为0时，所对应的t的值约为60天.练习一：（学生自己做，学习中有困难的可以讨论）某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中的剩余

4、油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：(1)函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程.(2)x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量.(3)当y小于1时，摩托车将自动报警.［生］答：(1)观察图象，得当y=0时，x=500因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3)当y=1时，x=450因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.练习二1

5、.看图填空(1)当y=0时，x=________________;(2)直线对应的函数表达式是________________.解：(1)观察图象可知当y=0时，x=－2;(2)直线过(－2,0)和(0，1)设表达式为y=kx+b,得－2k+b=0①b=1②把②代入①得k=∴直线对应的函数表达式是y=x+1练习三投影片(§6.5.1A)某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元.(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式(

6、不要求写出x的取值范围)；(2)在直角坐标系中作出该函数的图象；(3)观察图象回答：按上述方法，该同学经过几个月能存够200元.解：(1)y=40+20x(2)函数图象如下：(3)观察图象可知，该同学经过8个月能存够200元.练习四下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)，两地间的距离是80km.请你根据图象回答或解决下面的问题：(1)谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？(3)请

7、你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数表达式；(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式.①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面.课时小结本节课主要应掌握以下内容：1.能通过函数图象获取信息.2.能利用函数图象解决简单的实际问题.课后作业习题6.7【达标检测】全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200

8、万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2.【学后反思】学生的识图解题能力还是不行，教学中应该注重培养学生数形结合能力和形象思维能力