数学人教版八年级下册一次函数的图像应用题

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1、一次函数图象应用问题【学习目标】1、培养学生通过一次函数的图象来分析应用题。弄清横纵轴各表示什么量，图象上每一点表示什么实际意义，以及图象的变化趋势、倾斜度大小各表示什么含义等。2、分析数量关系并建立一次函数模型以及分析图象中的变化规律从而解决问题。重点：识图、析图是解决图象问题的关键。难点：从图象中提取、分析和处理信息，还原实际问题发生的过程。【知识链接】1、一次函数的表达式是什么？如何用待定系数法求一次函数的表达式？你能用较简单的方法快速求一次函数的解析式吗。2、甲、乙两地相距480千米，一列快车从甲地开往乙地，每小时12

2、0千米；一列慢车从乙地前往甲地，每小时60千米；两车同时出发。（1）请在平面直角坐标系中画出快、慢两车距乙地的路程y（单位：千米）与慢车出发所用的时间x（单位：h）的关系。（2）请在平面直角坐标系中画出快、慢两车距甲地的路程y（单位：千米）与慢车出发所用的时间x（单位：h）的关系。（3）请在平面直角坐标系中画出快、慢两车距出发地的路程y（单位：千米）与慢车出发所用的时间x（单位：h）的关系。（4）请在平面直角坐标系中画出快、慢两车之间距离y（单位：千米）与慢车出发所用的时间x（单位：h）的关系。【经典考题】1、一列快车由甲地开

3、往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶。快车离乙地的路程y1与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2与行驶的时间x(h)之间函数关系，如图中线段OC所示。根据图象回答下列问题。（1）甲、乙两地之间的距离为（）km.(2)线段AB的解析式为；线段OC的解析式为；（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。2、某公司获得授权生产一种产品，经市场调查分析，该产品的销售量y1（万件）与产品的价格x（元/件）之间的函数图象如图所示，

4、该公司产品的生产数量y2（万件）与产品的价格x（元/件）近似满足函数关系式y2=-3/2x+85，若每件产品的价格不小于20元，且不大于40元，请解答下列问题：(1)求y1与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当价格x为何值时，使得产品产销平衡（生产量与销售量相等）？（3）当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴产品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡，若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该产品每件补贴多少元？【课堂小结】注意事项：要把此类题型解决好，必须从下面几个方面入手：（1）看轴找点取信息；先看横纵

5、轴所表达的意义，再依次提取每个点所蕴含的信息，从而还原实际问题发生的过程。（2）联系思考求未知；题目文字部分、图象前后之间、各个数量之间，主动联系起来思考，从而求得未知的数量及关系。（3）所有坐标都找到；可以求得图象中的所有点的坐标，进而可以得到所求的数量和函数解析式，实际问题也得以还原。（4）算式方程解析式；解题过程主要用到列算式，列方程，求解析式。【当堂检测】某单位有甲、乙两个长方体的污水处理池，将甲池中的水以每小时8m3的速度注入乙池，同时乙池以每小时6m3的速度向外排水，甲、乙两池中水的深度（单位：）与注水时间(单位：

6、)之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：(1)求多长时间两池水的深度相同？(2)求多长时间乙池中的水全部排完？(3)多长时间两池水量相同？