八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形（2）导学案（新版）新人教版

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1、18.2.3正方形（2）学习目标：1、掌握正方形的判定方法,会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展主动探索、研究的习惯. 学习重点和难点重点：正方形的判定方法难点：合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行有关的论证和计算，进一步提高观察、分析、解决问题的能力.一、预习内容1、知识回顾：正方形的定义：正方形的性质：（1）边：（2）角：（3）对角线：（4）对称性：2、自主探究：动手试一试：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开怎样剪才能剪出一个正方形？

2、正方形的判定方法：满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形？请证明你的结论，并与同伴交流二、数学概念1、的平行四边形是正方形2、的菱形是正方形3、的矩形是正方形三、例题讲解1.已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CE∥BE，求证：四边形BECF是正方形.2、如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.(1)试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2）若AE=5，AD=8，求EF的长；（3）

3、△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.四、总结反思1、说说你的收获；2、你还有什么问题？五、反馈练习1.如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形.求证：(1)EB=FC.(2)EB⊥FC.ABCDCEOF2.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是CD和AD上的点,且DF=CE，试判断AE与BF的关系，并说明理由.六、能力提升如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE.﹙1﹚求证：BF=DE.﹙2﹚当点E运动到

4、AC中点时,问四边形AFBE是什么特殊四边形?说明理由七、作业布置