八年级数学下册第18章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形正方形的判定学案(新人教版)

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1、18.2.3正方形的判定学习目标：1.能根据平行四边形，矩形，菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理.2.能用运正方形的判定定理进行简单的计算与证明学习重点：能用运正方形的判定定理进行简单的计算与证明学习难点：能用运正方形的判定定理进行简单的计算与证明一、动手操作，并完成下列问题用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．问题（1）：什么样的菱形是正方形？（2）：什么样的矩形是正方形？（3）：什么样的平行四边形是正方形？二、自主学习1.阅读P58---P59课本内容,完成思考的第二问.2．自学效果检测检测：（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗

2、？为什么？（3）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？（4）四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？（5）四个角都相等的四边形是正方形吗？（6）下列说法正确的是()A．四条边都相等的四边形为正方形B．四个角都相等的四边形为正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形三、精讲点拔1.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．2.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,你能说

3、出他使用的判定方法吗？3.如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；四、当堂检测1、判断对角线相等的菱形是正方形（）对角线互相垂直的矩形是正方形（）对角线垂直且相等的四边形是正方形（）四条边都相等的四边形是正方形（）四个角相等的四边形是正方形（）有一个角是直角的菱形是正方形。（）有一组邻边相等的矩形是正方形。（）2、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是＿＿＿＿。A、BE＝DH　B、∠H＋

4、∠BEC＝90°　C、BG⊥DH　D、∠HDC＋∠ABE＝90°3、已知:四边形ABCD是矩形，并且AC垂直BD于点O。求证：四边形ABCD是正方形。五、课后作业1．正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2cm，那么△ABO的周长是，面积是．2．如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=．3．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积（）A．B．C．D．4．四条边都相等的四边形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．以上结论都不对5．下列说法错误的是（　　）Ａ．两条对角线相等的菱形是正方形Ｂ．两条对角线相等且垂直平分的四边形是

5、正方形Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形Ｄ两条对角线垂直的矩形是正方形6．点E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN,求证：四边形EFMN是正方形．