八年级数学下册第18章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形1学案(新人教版)

《八年级数学下册第18章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形1学案(新人教版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题18.2.3正方形（1）学习目标：知道正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算.学习重点：正方形的概念、性质.学习难点：用正方形的概念、性质进行有关的论证和计算学习过程：一、温故1.有一个角是的是矩形;2.有一组的是菱形;3.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm．则菱形的周长是;面积是.二、知新知识点一正方形的定义自学教材58页正方形第一段，完成下列各题。1.有一组________相等的是正方形;2.有一个角是的是正方形;正方形从定义看，它既是形又是形.知识点二正方形的性质正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形的性质。它特有

2、的性质是:1．正方形的四个角都是，2.正方形的四条边．3.正方形的两条对角线并且互相，每一条对角线一组对角.4．正方形是图形，有条对称轴.2.自学检测.1.正方形的边长为4cm,则它的周长为面积为2.正方形的面积为2,则它的边长＝周长是3.正方形的对角线长是4，则它的边长是4.正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，求△ABO的周长和面积。5．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．写出图中所有的等腰直角三角形．请你选一对三角形证明它们全等。6.如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A.C重合）。求证:BP=DP三、应

3、用求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．四、本节课的学习，你都学到正方形哪些知识，和你的同组交流。当堂检测1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四条边相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直2.正方形的边长是3,则它的对角线长是3.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．ABCDEF4、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为

4、O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．5（选做题）如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．课后作业.1、若正方形的周长是36cm,则它的面积是.正方形的面积是64.则它的边长是,周长是.2.正方形的对角线为2,则它的周长是.；3.正方形的面积是5，则它的对角线是；4．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=13,EB=5,求①正方形ABCD的面积。②求对角线AC的长度。5.(选做题)已知如图，E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F

5、，求∠AFC的度数．