八年级数学下册18平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形导学案新人教版.doc

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1、正方形学习目标1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别3、经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．时间分配旧知回顾2分钟、合作学习15分钟问题解决10分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、回顾旧知：1、什么是矩形？它有什么性质

2、？如何判定？2、什么是菱形？它有什么性质？如何判定？3、思考：什么是正方形？它有什么性质？如何判定？二、合作交流：1、正方形的定义：（1）从四边形入手：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.（2）从平行四边形入手：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（3）从矩形入手：有一组邻边相等的矩形是正方形.（4）从菱形入手：有一个角是直角的菱形是正方形.2、思考：正方形是矩形吗？是菱形吗？是平行四边形吗？3、综合总结正方形的性质：边：四条边都相等对边平行角：四个角都是直角对角线：垂直、相等、平分，且每

3、一条对角线都平分一组对角.4、判定：定义法作为判定.5、正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？三、问题解决：1、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵　四边形ABCD是正方形，一、导课：1、复习矩形、菱形的性质和判定，为正方形的定义做好铺垫.二、合作交流1、教师引导分析正方形的定义：从不同的角度入手考虑.2、通过这个思考，让学生明白正方形、矩形、菱形、平

4、行四边形之间的关系.3、总结正方形的性质.4、思考分析正方形的判定。5、判断正方形与轴对称之间的关系.三、问题解决通过问题的解决，达到对正方形性质、判定的灵活应用。此过程教师可板书解题过程，让学生体会有条理的书写解题过程，培养学生的逻辑思维。∴　AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．四、课堂练习P59—练习1、2五、小结1、本节课我们学习了一种特殊的平行四边形，

5、它是什么？你掌握了它的一些什么知识？2、本节课还有什么地方不明白？六、作业：课本P62—13四、练习学生自主独立完成，选择个别学生口述思路.五、小结总结本节课的知识要点和方法技巧，并让学生思考本节课的收获和遗留的问题。教学反思