八年级数学上册《第十二章 轴对称（二）-轴对称的性质》学案 新人教版

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1、内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册《第十二章，轴对称（二）——轴对称的性质》学案新人教版学习目标：1.掌握线段垂直平分线的概念性质与判定，轴对称的性质，2.会自己动手画线段的垂直平分线，会用轴对称的性质解决实际问题.3..通过学习加强学生对事物内在联系的探求兴趣，增强学生创造美好生活的信心.学习重点：轴对称的性质，线段垂直平分线的性质与判定.学习难点：用集合的观点解释线段垂直平分线.使用说明及学习建议：学生提前预习，自主完成学习过程.带*的供有能力的学生做.学习过程：【活动一】：观察测量总结ABCA′B′C′NMPQR如图：△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C

2、′分别是点A，B，C的对称点，AA′，BB′CC′分别与MN交于P，Q，R.问题：1．请你观察AA′，BB′，CC′与MN的关系.2．你用刻度尺测量出AP与A’P,BQ与B′Q，CR与C′R的长度.通过观察测量你会发现：AA′MN，BB′MN，CC′MN，　APA′P，BQB′Q，CRC′R.3．结合上面的分析以及课本你一定能够总结出线段垂直平分线的定义.线段垂直平分线：_________________________________________4．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.5．看课本P.32图12.1―5.蝴蝶是图形.中间

3、的直线l是_________.l垂直平分______________________.因此轴对称图形的对称轴是任何一对_________________________的垂直平分线.【活动二】探究线段垂直平分线性质如图l垂直平分AB，P1,P2，P3是l上的点，分别量点P1P2P3……到A与BB的距离，你发现什么？通过测量得出你的结论：P1AP1B,P2AP2B,P3AP3B.并且当我们把线段AB沿直线l对折，P1A与P1B，P2A与P2B，P3A与P3B……都.由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：.【活动三】温故知新（利用全等证明线段垂直平分线的性质）lCPAB1.如图：已知直

4、线l⊥AB．垂足是C，AC＝CB，点P在l上，求证PA＝PB.　***反过来如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？2.如图：已知线段AB，P是AB外一点且PA=PB,求证：点P在AB的垂直平分线上.CPAB通过上面的证明归纳：与一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.小结：线段垂直平分线上的所有点到线段的两端的距离相等，反过来到线段两端距离相等的所有点的集合就形成线段的垂直平分线.【活动四】学以致用ABEDC1.如图：△ABC中，AC＞AB．BC边上的垂直平分线DE交AC于E，AC＝15cm，AB＝9cm，求△ABE的

5、周长．2.如图：AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，　CE的长度有什么关系？　AB＋BD　　DE（填“＞”“＜”或“＝”）ABDCE　　　　3.***如图：AB＝AC，MB＝MC，求证：AD⊥BC，BD＝CD.MDCBA　　　　　　小结：这节课我们学习了什么？