第12章-轴对称学案八年级数学上册《12.1轴对称（2）》学案

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1、一、学习目标：1、了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。2、发展学生观察、归纳及推理能力。3、极度热情，全力以赴，享受成功。A1B1C1图1二、重点难点垂直平分线的性质[来源:学§科§网]三、合作探究（同学合作，教师引导）1、如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义：，叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任

2、何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等。你能证明这个性质吗？2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个性质吗？4

3、、有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？四、精讲精练作出下列图形的对称轴。例2、如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，求线段MN的长。www.xkb1.comEDCBA例3、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。精练：某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的

4、距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；N·M·BOA（2）阐述你设计的理由.五、课堂小结：垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质六、作业P342P36511教后反思：本课从具体的学生感兴趣的物体中，让学生自己发现问题、提出问题，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。系列资料www.xkb1.com不用注册，免费下载！