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时间:2018-12-25
《八年级数学上册 12.1 轴对称学案2(新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.1轴对称(2)一、学习目标1、掌握轴对称的性质;2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。二、温故知新1、下面的图形是轴对称图形吗?如果是,请说出它的对称轴。图(1)2、如下图,△ABC和△A′B′C′关于直线对称,那么这两个图形有什么关系?三、自主探究合作展示探究(一)1、如图(1),△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?(1)设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后,点A与A′重
2、合吗?于是有PA=,∠MPA==度(2)对于其他的对应点,如点B,B′;C,C′也有类似的情况吗?(3)那么MN与线段AA′,BB′,CC′的连线有什么关系呢?2、垂直平分线的定义:经过线段并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么是任何一对对应点所连线段的。类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的。探究(二)1、作出线段AB,过AB中点作AB的垂直平分线,在上取P1、P2、P3…,连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2、作好图后,用
3、直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律.总结线段垂直平分线的性质:3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗?图(2)如图(2),直线,垂足是,点在上。求证:探究(三)1、作线段AB,取其中点P,过P作,在上取点P1、P2,连结AP1、AP2、BP1、BP2.会有哪些可能?要使L与AB垂直,AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件?由此你得到什么结论?2、你能证明这个结论吗?新知应用:例题:如图(3),在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为
4、13cm,求△ABC的周长。图(3)例题反思:四、双基检测1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点,则一定有()A.PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.点P到∠ABC的两边距离相等2、下列说法错误的是()A.D、E是线段AB的垂直平分线上的两点,则AD=BD,AE=BEB.若AD=BD,AE=BE,则直线DE是线段AB的垂直平分线C.若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上图(4)D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3、如图(4),AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗
5、?五、学习反思请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。
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