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时间:2018-12-21
《九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质学案2(新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象和性质学习目标:1.会画二次函数y=ax2+k的图象;2.掌握二次函数y=ax2+k的性质,并会应用;3.知道二次函数y=ax2与y=的ax2+k的联系.学习重点:画二次函数的图像,并根据二次函数的图像感受二次函数的性质学习难点:二次函数的性质学习过程:一、复习回忆1.抛物线y=ax2的性质图象(草图)开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值增减性a>0当x=____时,y有最_______值,是______.当______时,y随x的增大而减小,当_____时,y随x的增大而增大.a
2、<0当x=____时,y有最_______值,是______.当______时,y随x的增大而减小,当_____时,y随x的增大而增大.二、自主学习、合作交流1、在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象.解:先列表再描点并画图x…-3-2-10123…y=x2……y=x2+1……y=x2-1……开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值y=x2y=x2-1y=x2+1观察图象得:填表:2.可以发现,把抛物线y=x2向______平移______个单位,就得到抛物线y=
3、x2+1;把抛物线y=x2向_______平移______个单位,就得到抛物线y=x2-1.3.抛物线y=x2,y=x2-1与y=x2+1的开口大小_____________(填“相同”或者“不同”)三、总结归纳:1、填表:开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值y=ax2a>0a<0y=ax2+ka>0A<02.抛物线y=2x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________,顶点坐标是_____________抛物线y=2x2向下平移4个单位,就得到抛物线___________
4、_______.顶点坐标是_____________因此,把抛物线y=ax2向上平移k(k>0)个单位,就得到抛物线______________;顶点坐标是_____________把抛物线y=ax2向下平移m(m>0)个单位,就得到抛物线_______________.顶点坐标是_____________3.抛物线y=-3x2与y=-3x2+1是通过平移得到的,从而它们的开口方向__________,开口大小_______四、课堂练习:1.填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y
5、=3x2y=-3x2+1y=-4x2-52.将二次函数y=5x2-3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________.3.顶点坐标为(0,-3),形状与线y=-x2相同的抛物线的解析式__.4.抛物线y=4x2+1关于y轴对称的抛物线解析式为______________________.关于x轴对称的抛物线解析式为______________________.五、课后反馈:1、若二次函数的开口方向向下,则的取值范围为___________2、将二次函数的图象向下平移5个
6、单位,得到的抛物线的解析式为_______________3、二次函数图象的顶点坐标为________________4、将二次函数图象向下平移5个单位得到的抛物线的顶点坐标为________________5、若点(,)、(,)在抛物线y=-2x2的上,且,则与的大小关系为.6.将抛物线沿x轴翻折,再向下平移3个单位得到的抛物线是_________________7、将抛物线y=-3x2+4沿x轴翻折,再向上平移3个单位得到的抛物线是______________8、抛物线y=x2+1与直线y=
7、2x-2的交点坐标是_____________六、课后反思:
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