九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质学案3（新版）苏科版(2)

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1、二次函数的图像和性质课型：新授一、学习目标1、会用列表描点法画二次函数的图像；2、能够掌握二次函数的性质二、学习重点1、会用列表描点法画二次函数的图像和经历探索其性质的过程。2、能够理解函数与的图象的关系，知道、对二次函数的图象的影响.三、学习过程（一）新知探究1、画一画在同一坐标系中，画出函数y=3x2与y=3(x-1)2,y=3(x+1)2的图像(具体步骤是列表、描点、连线)x…-4-3-2-101234…y=3x2y=3(x-1)2y=3(x+1)22、想一想（1）函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（2）从表格中的数值看，函数

2、y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时,它们所对应的自变量的值有什么关系?②观察三个图象，说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，它们有哪些是相同的？又有哪些不同？y=3x2y=3(x-1)2y=3(x+1)2开口方向对称轴顶点坐标③通过怎样的平移，可以由抛物线y=3x2分别得到抛物线y=3(x-1)2与y=3(x+1)2?④抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x时,y随着x的增大而；在对称轴(x=1)右侧,即当x时,y随着x的增大而。当x=时,函数y有最值,最值是；抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,即

3、当x<时,y随着x的增大而；在对称轴(x=-1)右侧,即当x时,y随着x的增大而。当x=时,函数y有最值,最值是。2、观察上面的函数图象，你能总结函数的性质吗？填写下列表格：a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值开口大小越大,开口越小.越小,开口越大.抛物线的图象可由的图象通过左右平移得到.例1：（1）二次函数y=2（x+5）2的图像开口，对称轴是，当x=__时，y有最值，是.当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线__向平移个单位得到的；它的开口，对称轴是__________,当x

4、=时，y有最值，是.例2：（1）将抛物线y=2x2向右平移4个单位就得到函数______________的图象.（2）将函数y=-3(x-4)2的图象向左平移2个单位就得到函数______________的图象.（3）将函数y=-3(x-4)2的图象沿y轴翻折后得到的函数解析式是；（二）课堂练习1、抛物线y=(x－2)2的顶点坐标是()A．(2，0)B．(－2，0)C．(0，2)D．(0，－2)2、若对任何实数x，二次函数y=(m一1)x2的值总是非正数，则m的取值范围是()A．m≤1B．m≥1C．m<1D．m>13、对于任何实数h．抛物线y=(x－h)

5、2与抛物线y=x2()A．开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最高点4、将抛物线y=3x2向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是()A．y=3x2－2B．y=3x2+2C．y=3(x－2)2D．y=3(x+2)25、抛物线y=3(x一2)2与x轴的交点坐标是()A．(2，0)B．(－2,0)C．(0，2)D．(0，－2)6、已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右移动2个单位．则新坐标系下抛物线的解析式是()A．y=2x2+2B．y=2x2－2C．y=2(x+2)2D．y=2(x－2)27、若A(，y1，)，B(－1，y2：),C

6、(，y3)为二次函数了y=－(x+2)2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1

7、）的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.4、二次函数y=-3（x+4）的图像是由抛物线y=-3x向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.5、将二次函数y=2x的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.6、将函数y=3（x－4）的图象沿x轴翻折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）的图象沿y轴翻折后得到的函数解析式是；7、把抛物线y=a（x-4）向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）的图象，则a=,h=.8、把抛物线y=ax2向左平移3个

8、单位后且过点（2，8），则a=,平移后的抛物线的顶点坐标为，对称轴为。9、点（1