九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质（2）学案2（新版）苏科版

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1、5.2二次函数的图像和性质（2）学习目标：1．能归纳总结y＝ax²（a≠0）的图像性质；2．体会用类比方法研究数学问题，实现“探索——经验——运用”的思维过程．学习重点：归纳总结y＝ax²(a≠0)的图像性质．学习难点：获得利用图像研究函数性质的经验．学习过程一.【情境创设】画一画．请在坐标系中画出函数和、和图像．想一想:这四个图像各有什么特征？二.【问题探究】探究归纳：1.二次函数的图像是一条，它关于对称；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，

2、随的增大而.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.4.填表：y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值抛物线y=ax2(a≠0)的形状（开口大小）是由来确定的，一般说来越大，抛物线的开口就；越小，抛物线的开口就.问题1：快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值．（1）y＝－3x²；（2）y＝0.6x²；（3）y＝0.75x²；（4）y＝－100x²．问题2：函数y＝ax²（a≠0）与直线y＝2x－3交于点（1，b)，求：

3、（1）求a与b的值；（2）求此抛物线的函数解析式,并求顶点坐标和对称轴；（3）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；（4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标；（5）x取何值时，二次函数y=ax2的y随x的增大而增大。三.【拓展提升】一拱桥的形状是抛物线,水面距拱顶为9米.(1)求这时拱桥内水面的宽度;(2)若有一条宽为4米,高出水面为1米的小船要经过此拱桥,试问小船能否通过此拱桥?请说明理由.四.【课堂小结】五.【反馈练习】1、抛物线不具有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．与y轴不相交D．最高点是原点已知a＜－1，点（a－1，

4、y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y35、如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB与y轴的交点的纵坐标为（）A．y=3B．y=6C．y=9D．y=36函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标是________已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是.4.在同一坐标系中，函数y=x2，y=，的图像如图。其中图像（1）的函数关系式是，图

5、像（2）的函数关系式是，图像（3）的函数关系式是.