九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质学案6（新版）苏科版 (2)

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1、二次函数的图象和性质学习目标：1．懂得求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴、y轴的交点的方法；2．知道二次函数中a，b，c以及△＝b2－4ac对图象的影响．学习过程：一、知识回顾：1、复习回忆：解下列一元二次方程（1）x2-2x-3=0(2)x2-6x+9=0(3)x2-2x+3=02、对于任何一个一元二次方程ax2+bx+c=0,我们可以通过根的判别式的值判断方程根的情况（1）当________时，方程有__________________根（2）当___________时，方程有__________________根（1）当_________

2、__时，方程没有________________根二、探索新知1、写出下列抛物线与x轴、y轴的交点坐标并根据这些点的坐标画出示意图。(1)y=x2-2x-3(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-2x+32、比较“探索新知1”和“知识回顾”你有什么发现？归纳：求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标只要令__________，转化为求对应方程__________________的解，若对应方程的实数根为x1、x2,则抛物线与x轴的交点坐标是________________,特别的，当x1=x2时，这个交点就是抛物线的________。求抛物线

3、y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标只要令__________，该交点坐标是三、灵活应用1、判断下列函数与x轴公共点的个数并说明理由（1）y=x2-x（2）y=-x2+6x-9(3)y=3x2+6x+11二次函数与轴有个交点与轴有个交点；这个交点是点与轴有个交点一元二次方程0，方程有实数根0，方程有实数根0，方程有实数根.2、抛物线y=ax2+bx+c与x轴只有一个交点（-3，0），则它的顶点坐标是________3、抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点,则b=_________4、抛物线y=ax2+bx+c的图像都在x轴的下方，则有结论_

4、_______________________抛物线y=ax2+bx+c的图像都在x轴的上方，则有结论________________________5、已知二次函数y=x2＋mx＋m－2．求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点。四、能力提升已知二次函数y=x2-4x+3,求该函数图像与x轴的交点A、B(A在B的左边)的C坐标，以及与y轴的交点C的坐标。如果D是该抛物线上不同于C的点，且三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积，求点D的坐标。如果P是抛物线上一点，且三角形ABP的面积等于1,求点P的坐标。五、课后反思