九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质学案5（新版）苏科版(3)

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1、二次函数的图像和性质课型：新授一、学习目标：1、进一步熟悉抛物线y=a（x-h）2+k(a≠0)的图像与性质。2、使学生掌握用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标、对称轴。二、提前自学过程：（一）复习旧知：1、填表：函数开口方向顶点坐标对称轴最值y=-2x2y=3x2-3y=-5（x+2）2y=6（x-3）2y=-3（x+1）2-2y=（x-4）2+1（二）新知探究1、将下列各式配方，并说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标（1）（2）（3）2、归纳函数的图象和性质：抛物线y=ax+bx+c(a＞0)y=ax+bx+c(a

2、＜0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值例1：求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值。练一练：1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值：2、抛物线y=2x+bx+c的顶点坐标为（-1,2），则b=,c=.例2：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出它的图象。练一练：1、抛物线y=-x+2x+3与x轴的交点坐标为：____2、抛物线y=x-2x-1与y轴的交点坐标为：___，与y轴的交点关于对称轴的对称点为：______例3：根据例2中二次函数的图象回答下列问题：(1

3、)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。（2）当x=1.5，x=3.5，x=-2时对应的函数值分别是y,y,y,试比较y,y,y的大小。课堂反馈：1、二次函数y=x-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。2、抛物线y=-2x+4x与x轴的交点坐标是___________3、已知函数y=—x-2x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________当x=时，函数y有最值为。4、若抛物线经过点（－6,5），（2,5），则其对称轴是　　　　　

4、　。拓展提高：1、若抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标是（1，1），则a=_______;c=_______2、把抛物线的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则b=c=。6.2二次函数的图像和性质（5）作业班级姓名1、填表：函数顶点坐标对称轴开口方向最值Y=-3（x+1）2-2Y=x2-3x+1y=-x2+x+1y=-3x2-32、抛物线的顶点坐标是（）A、(-1,13)　B、(-1,5)　C、(1,9)　D、(1,5)　3、二次函数　　　　　　的最值为（　　　）　　A、最大值１　B、最小值１　C、最大值２　D、最小值

5、２4、二次函数　　　　　　　　图象的顶点坐标和对称轴方程为（　　）　A、（１，－２），x＝１　B、（１，２），x＝１　C、（－１，－２），x＝－１　D、（－１，２），x＝－１5、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a=.6、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是.7、二次函数y=x2-2x+2当x=时，y的最小值为.8、抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标是;与y轴的交点坐标是；当x时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大；9、试写出一个开口方向向上

6、，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。10、将抛物线y=x2-6x+5向_____平移_____个单位，可得到抛物线y=x2-6x+9。11、抛物线y=-2x2+bx+c的顶点为(1,-3),则b=,c=.12、已知二次函数y=2x2-4x-1上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x1

7、点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。(4)求△ABM的周长和面积。（5）x为何值时y随x的增大而减小，x为何值时y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？二、拓展提高1、若抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标是（，0），则a=_______;c=_______2、若抛物线y=ax2-4x-6的对称轴是x=-2，则a=_______;3、抛物线y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的对称轴是_______；4、二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．5、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2(1)当函数的

8、图象经过原点时,m=.(2)当函数的图象关于y轴对称时，m=.6、抛物线y=ax2+bx+c的顶点的纵坐标为4，则y=ax2+bx+c-