九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质5学案新版苏科版

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1、5.2二次函数的图像和性质（5）学习目标：1.掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。学习重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标学习难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴学习过程一.【情境创设】1、填表.函数图象特征函数的最大值或最小值开口方向顶点坐标对称轴当

2、x=时，=当x=时，=当x=时，=当x=时，=2、我们已经发现，二次函数的图象，可以由函数的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．二.【问题探究】问题1：你能直接说出函数的图像的对称轴和顶点坐标吗？的对称轴是，顶点坐标是.归纳：像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式，从而直接得到它的图像性质.问题2：用配方法把下列二次函数化成顶点式，并说出它的图像性质：①②问题3：画出二次函数的图像，并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值或最小值和增减性。探索：对于一般形式的，

3、你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式：，二次函数的图象是抛物线，其顶点坐标是，对称轴是直线．图像开口方向顶点坐标[对称轴最值增减性例：已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标.三.【拓展提升】1、已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．2、将二次函数的图

4、象的开口反向，并向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线有一个交点为（3，4）.（1）求新的抛物线的解析式；（2）求新抛物线与直线的另一个交点坐标.四.【课堂小结】五.【反馈练习】1．（1）二次函数的对称轴是．（2）二次函数的图象的顶点坐标是，当时，y随的增大而减小．（3）抛物线的顶点横坐标是2，则=．（4）抛物线顶点在直线y=2上，则的值为．2．已知抛物线，将该抛物线沿向平移个单位，可得到抛物线．3.请选择一组你喜欢的a.b.c的值，使二次函数的图像同时满足以下条件：①当x﹤2时，y随x的增大而增大，当x﹥2,y随x的增大而减

5、小，②函数有最大值为4，该二次函数为.4．已知函数的图象与函数y=的图象的形状、大小、开口方向都相同，且顶点坐标是（—2，4），（1）求a、b、c的值.（2）它的图象与轴交于A，B两点，顶点为C，求S△ABC