2016版高考数学大一轮复习 课时限时检测（五十六）变量间的相关关系、统计案例

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1、课时限时检测(五十六)　变量间的相关关系、统计案例(时间：60分钟　满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【答案】　D2．在2012年7月伦

2、敦第30届奥运会上，中国健儿取得了38金、27银、23铜的好成绩，移居世界金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见．有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性公民中有1560名持反对意见，2452名女性公民中有1200人持反对意见，在运用这些数据说明中国的奖牌数是否与中国进入体育强国有无关系时，用什么方法最有说服力(　　)A．平均数与方差　　　　B．回归直线方程C．独立性检验D．概率【答案】　C3．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好20305

3、0总计3070100附表：P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024随机变量K2＝经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】　A4．已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则

4、m的值为(　　)A．0.85　　　B．0.75C．0.6　　　D．0.5【答案】　D5．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲　　　　B．乙C．丙　　　　D．丁【答案】　D6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为

5、6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【答案】　B二、填空题(每小题5分，共15分)7．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到k＝≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为．【答案】　5%8．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量

6、(度)24343864由表中数据得线性回归方程＝x＋中＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为．【答案】　689．以下五个命题：①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大；②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1；③在回归直线方程＝－0.4x＋12中，当解释变量x每增加1个单位时，则预变量减少0.4个单位；④对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好．其中正确的命题是：(填上你认为正确的命题序号)．【答案】　③⑤三、解答题(本大题共3小题

7、，共35分)10．(10分)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0

8、050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.8791